2023-2024学年人教版初中数学九年级下册26.1.2 ...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：45 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·乌鲁木齐期末) 已知反比例函数的图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（　　）

A . 第一、三象限 B . 第二、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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2. (2023九下·浙江月考) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·成都期中) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九下·达州月考) 已知函数y＝ $\text{[math]}$ ，经过点P₁（﹣2，y₁），P₂（3，y₂），那么（）

A . y₁＞0＞y₂ B . y₂＞0＞y₁ C . y₂＜y₁＜0 D . 0＜y₂＜y₁

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5. (2022九下·吉林月考) 反比例函数y= $\text{[math]}$ （x<0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（）

A . 增大 B . 减小 C . 不变 D . 先增大后减小

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6. (2023九上·杭州开学考)
如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为（　　）

A . 1 B . ﹣5 C . 4 D . 1或﹣5

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7. (2023九下·江岸月考) 点A（－2，y₁）、B（－1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁、y₂、y₃ ，的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₂＜y₁＜y₃ D . y₃＜y₁＜y₂

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8. (2023九下·江夏月考) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九下·灌南期中) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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10. (2022九下·徐汇月考) 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是．

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11. (2022九下·泾阳月考) 如图，在直角坐标系中，点A、B是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两点，过A作AM⊥x轴，过B作BN⊥y轴，则图中阴影部分的面积为

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12. (2023九上·江油月考) 如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=．

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13. (2023八下·衡阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点， $\text{[math]}$ 轴，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

14. 在双曲线y= $\text{[math]}$ 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围．

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15. (2020九下·青县开学考) 如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 斜边的中点D，与直角边 $\text{[math]}$ 相交于点C，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，求k的值．

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四、综合题

16. (2023九下·兴化月考) 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若两垂线与坐标轴围成矩形的周长 $\text{[math]}$ 数值和面积 $\text{[math]}$ 数值相等，则称这个点为“等值点” $\text{[math]}$ 例如：点 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“等值点”．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 为“等值点”；
2. （2）在第一象限内，若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两个“等值点”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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17. (2023九下·余姚月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：
x
1
2
3
4
5
6
y
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
1. （1）求常数k的值，并填表.
2. （2）画出相应函数的图象.
3. （3）观察图象，写出函数的2条性质.
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