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2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第三章第1-2节）基...

更新时间：2024-02-21 浏览次数：36 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023八下·双流期末) 如图，平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 的两端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将该线段沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移，使得点 $\text{[math]}$ 与原点重合，得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·昌黎期末) 把 $\text{[math]}$ 的图像向上平移3个单位，则下列各点中，在平移后的直线上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·东港期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·毕节期末) 点P（-1，2）是由点Q（0，-1）经过（）而得到的．

A . 先向右平移1个长度，再向下平移3个单位长度 B . 先向左平移1个长度，再向下平移3个单位长度 C . 先向上平移3个长度，再向左平移1个单位长度 D . 先向下平移1个长度，再向右平移3个单位长度

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5. (2023八下·揭东期末) 如图，以下四个图标中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八上·田阳期中) 若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在(　　)

A . x轴上 B . 第三象限 C . y轴上 D . 第四象限

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7. (2023八下·成都期末) 如图， $\text{[math]}$ 经过平移得到 $\text{[math]}$ ， DE分别交BC，AC于点G，H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . 147° B . 40° C . 97° D . 43°

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8. (2024九上·衡阳期末) 如图，△AOB中，∠AOB=90°，现在将△AOB绕点O逆时针旋转44°，得到△A'OB'，则∠A'OB的度数为（）

A . 44° B . 66° C . 56° D . 46°

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9. (2023八下·福田期末) 如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置.如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·泰山期末) 如图，直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕原点O按顺时针方向旋转，得到 $\text{[math]}$ ，且点C在x轴上，则点D的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2023八下·龙岗期中) 已知点B的坐标为（-5，1），它向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B′，则点B′的坐标为．

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12. (2023九上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ 以点C为旋转中心，旋转后得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·高陵期末) 如图， $\text{[math]}$ 是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到的，若 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ cm．

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14. (2023八下·连平月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2024八下·泗县期中) 如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后的图形为△AB₁C₁ ，则∠ABB₁＝ .

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16. (2023八下·陈仓期中) 如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是．

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三、解答题（共7题，共72分）

17. (2023八下·都昌期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿着直线AB平移得到 $\text{[math]}$ ， BC与DF相交于点M ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求∠FMC的度数．

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18.
如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上．

（1）若∠BDA = 70°，求∠BAC的度数．
（2）若BC = 8，AC = 6，求△ABD中AD边上的高．

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19. (2023八下·成都期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称，画出对应的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若将 $\text{[math]}$ 看作由 $\text{[math]}$ 旋转得到的，那么旋转角的度数为，旋转中心坐标为．
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20. (2019九上·白云期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
1. （1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；
2. （2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A₂B₂C₂ ，请画出△A₂B₂C₂；
3. （3）判断以O，A₁ ， B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
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21. (2017九上·重庆开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm．
1. （1）求△ABC向右平移的距离AD的长；
2. （2）求四边形AEFC的面积．
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22. (2023九上·广州期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ 是等边三角形，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图的平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
1. （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，分别得到A₁、B₁、C₁ ，依次连接A₁ ， B₁ ， C₁ ，各点，请写出A₁、B₁、C₁的坐标并画出△A₁B₁C₁ ，并判断所得三角形A₁B₁C₁与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
2. （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，分别得到A₂、B₂、C₂ ，依次连接A₂ ， B₂ ， C₂ ，各点，请写出A₂、B₂、C₂的坐标并画出△A₂B₂C₂ ，并判断所得三角形A₂B₂C₂与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
3. （3）求△A₂B₂C₂的面积．
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