2024年人教版中考数学二轮复习专题1 实数

更新时间：2024-02-23 浏览次数：105 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2023七上·杭州月考) 用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个数进行如下运算，计算结果最小的式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·杭州月考) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）倍．

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 8

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3. (2024九下·武汉月考) 2023的相反数等于（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·天津市期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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5. (2023七上·大冶期末) 武汉市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（）

A . -5℃ B . 5℃ C . 3℃ D . -3℃

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6. (2023七上·龙川期末) 下列四个数中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·碧江期末) 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：
甲： $\text{[math]}$
乙： $\text{[math]}$
丙： $\text{[math]}$
丁： $\text{[math]}$
其中正确的是（）

A . 甲乙 B . 丙丁 C . 甲丙 D . 乙丁

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8. (2024七上·华容期末) 如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点A表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . -1 B . 0 C . 2 D . 6

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10. (2023七上·东安月考) 今年“十一”期间，广州部分公园举行游园活动，据统计，天河公园早晨 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分有 $\text{[math]}$ 人进入公园，接下来的第一个 $\text{[math]}$ 分钟内有 $\text{[math]}$ 人进去 $\text{[math]}$ 人出来，第二个 $\text{[math]}$ 分钟内有 $\text{[math]}$ 人进去 $\text{[math]}$ 人出来，第三个 $\text{[math]}$ 分钟内有 $\text{[math]}$ 人进去 $\text{[math]}$ 人出来，第四个 $\text{[math]}$ 分钟内有 $\text{[math]}$ 人进去 $\text{[math]}$ 人出来．按照这种规律进行下去，到上午 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分公园内的人数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023八上·成都期中) 下列说法正确的有（　　）个．
①任何实数都可以开立方；②0的相反数、倒数、平方都是0；③数轴上的点和有理数一一对应；④有限小数和无限循环小数都是有理数；⑤无理数都是无限小数．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2023七上·应城期中) 已知有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0或2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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13. (2024七上·长沙期末) 有一组非负整数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ．从 $\text{[math]}$ 开始，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ．某数学小组研究了上述数组，得出以下结论：
①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
④当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数）时， $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

14. (2024七下·凉州开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024七上·渠县期末) 如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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16. (2024八下·蒙阴月考) 已知m为正整数，若 $\text{[math]}$ 是整数，则根据 $\text{[math]}$ 可知m有最小值 $\text{[math]}$ .设n为正整数，若 $\text{[math]}$ 是大于1的整数，则n的最小值为，最大值为.

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17. (2024八上·重庆市开学考) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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18. (2023七上·吉林期中) 已知 $\text{[math]}$ 为有理数， $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，如 $\text{[math]}$ ，则计算 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七上·龙泉驿期中) 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，满足|a|＜|b|＜|c|，则|2a+c﹣b|﹣|a﹣c+b|+ $\text{[math]}$ ＝．

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20. (2024七上·上城期末) 设有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc> 0，则a，b，c中正数的个数为

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21. (2024七上·绍兴竞赛) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为．

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三、计算题

22. (2024七上·渠县期末) 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2023七上·杭州月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、解答题

24. 阅读下面的解题过程，判断是否正确.若不正确，请写出正确的解答过程.
已知m为实数，化简 $\text{[math]}$
解：原式 $\text{[math]}$

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25. (2024九上·新邵月考) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）求m，n的值.
2. （2）若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是1，求b的值.
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26. 已知m为正整数，若 $\text{[math]}$ 是整数，则根据 $\text{[math]}$ 可知m有最小值3×7=21.
设n为正整数，若 $\text{[math]}$ 是大于1的整数，求n的最小值和最大值

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五、实践探究题

27. (2024八上·桂东期末) 阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号，
例如：当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
解∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ 又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时取等号．
∴ $\text{[math]}$ 的最小值为4．
请利用上述结论解决以下问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
3. （3）请解答以下问题：
  如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成，设垂直于墙的一边长为x米．若要围成面积为200平方米的花围，需要用的篱笆最少是多少米？
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六、综合题

28. (2023七上·盂县期中) 数轴上点A表示数a ，点B表示数b ，且a ， b满足 $\text{[math]}$ ．一只蚂蚁从点A出发沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右爬行，爬行时间为t秒．
1. （1）求出a ， b的值．
2. （2）若蚂蚁爬行t秒，正好到达点C ，则点C所表示的数为．（用含t的式子表示）．
3. （3）若蚂蚁爬行到点D时，到点A ， B的距离相等，则爬行时间t=秒．
4. （4）若蚂蚁从点A出发时，恰好有一只甲壳虫同时从点B出发沿数轴以每秒1个单位长度的速度向右爬行，经过一段时间后，蚂蚁和甲壳虫相距2个单位长度，请求出爬行时间t的值．
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29. (2024七上·怀化期末) 如图，数轴上A，B两点表示的有理数分别为a、b，满足 $\text{[math]}$ ，原点O是线段AB上的一点.
1. （1） a=，b=，AB= ；
2. （2）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当t为何值时，BP=2BQ？
3. （3）若点P、Q仍按（2）中速度运动，当点P与点Q重合时停止运动，当点P到达点O时，动点M从点O出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中M点行驶的总路程，并直接写出点M最后位置在数轴上所对应的有理数.
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30. (2024七上·温州期末) 如图1，点 $\text{[math]}$ 是数轴上：从左到右排列的三个点，分别对应的数为 $\text{[math]}$ 某同学将刻度尺如图2放置.使刻度尺上的数字 $\text{[math]}$ 对齐数轴上的点 $\text{[math]}$ ，发现点 $\text{[math]}$ 对齐刻度 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对齐刻度 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图1的数轴上， $\text{[math]}$ 个单位长度；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 $\text{[math]}$ .
2. （2）求数轴上点 $\text{[math]}$ 所对应的数 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图1的数轴上，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ 求点 $\text{[math]}$ 所表示的数.
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