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2023-2024学年初中数学人教版八年级下学期 第十八章 ...

更新时间:2024-03-19 浏览次数:454 类型:单元试卷
一、选择题
二、填空题
三、作图题
  • 16. 如图所示为两张大小完全相同的6×6方格纸,每个小方格都是边长为1的正方形,小方格的顶点叫做格点,以格点为顶点的多边形叫做格点多边形.网格中有一个边长为2的格点正方形,按下列要求画出拼图后的格点平行四边形.

    1. (1) 把图1中的格点正方形分割成两部分,再通过图形变换拼成一个格点平行四边形,在图1中画出这个格点平行四边形.
    2. (2) 把图2中的格点正方形分割成三部分,再通过图形变换拼成一个格点平行四边形,在图2中画出这个格点平行四边形.
四、解答题
  • 17. (2024八下·长兴期中) 如图,在ABCD中,点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在对角线AC上, 且AE=CF.

    1. (1) 求证:四边形EGFH是平行四边形;
    2. (2) 连结BD交AC于点O,若BD= 10,AE+CF=EF ,求EG的长.
  • 18. 如图,在▱ABCD 中,延长 DA 到点 E,延长BC到点 F,使得 AE=CF,连结 EF,分别交AB,CD于点M,N,连结 DM,BN.求证:

    1. (1) △AEM≌△CFN.
    2. (2) 四边形 BMDN 是平行四边形.
五、实践探究题
  • 19. 问题:如图,在ABCD中,AB=8,AD=5,∠DAB,∠ABC的平分线AE ,BF分别与直线CD交于点E,F,求EF的长.

    答案:EF=2.

    探究:

    1. (1) 把“问题”中的条件“AB= 8”去掉,其余条件不变.

      ①当点E与点F重合时,求AB的长;

      ②当点E与点C重合时,求EF的长.

    2. (2) 把“问题”中的条件“AB=8 ,AD=5”去掉,其余条件不变,当点C,D,E,F相邻两点间的距离相等时,求的值

  • 20. (2023八下·巩义期末) 人教版初中数学教科书八年级下册第53页设置了如下一个“思考”栏目: 

     思考 

     如图2-3,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.我们观察  ,在  中,BO是斜边AC上的中线,BO与AC有什么关系? 

     

     经过思考与探究,从而得到了直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 

     现在,我们一起来探究这条性质的证明过程: 

     如图1:在  中,  ,CD是斜边AB上的中线. 

     求证:  . 

     证明:延长CD至点E,使  ,连接AE,BE. 

     …… 

    1. (1) 请你根据以上提示,结合图形,写出完整的证明过程. 
    2. (2) 定理应用: 

       如图2,  中,  ,D为边AC上一点,  于点E,连接BD,M为BD的中点,CM的延长线交AB于点F,连接EC,EM. 

       ①CM与EM的数量关系是. 

       ②若BD是  的平分线,且  ,则  °. 

  • 21. (2024七上·龙岗期末) 在数学实践活动课上,“卓越”小组准备研究如下问题:如图,为直尺的一条边,四边形为一正方形纸板均为直角

    1. (1) 【操作发现】

      如图小组成员小方把正方形的一条边重合放置,刘老师在与同学们交流研讨时又做出了的平分线 , 交正方形的边于点

      则此时的度数为的度数之间的关系为

    2. (2) 【问题探究】

      受小方同学的启发,小组成员小丽将正方形纸板按如图放置,若此时记的度数为 , 其他条件不变,请帮小丽同学探究:的度数之间的关系是否发生改变,并说明理由.

    3. (3) 【拓展延伸】

      组内其他同学也都继续探索,将正方形按如图放置,刘老师同样做出了的平分线 , 请直接写出的度数之间的关系.

六、综合题

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