思考
如图2-3,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.我们观察 ,在 中,BO是斜边AC上的中线,BO与AC有什么关系?
经过思考与探究,从而得到了直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
现在,我们一起来探究这条性质的证明过程:
如图1:在 中, ,CD是斜边AB上的中线.
求证: .
证明:延长CD至点E,使 ,连接AE,BE.
……
如图2, 中, ,D为边AC上一点, 于点E,连接BD,M为BD的中点,CM的延长线交AB于点F,连接EC,EM.
①CM与EM的数量关系是.
②若BD是 的平分线,且 ,则 °.
如图小组成员小方把正方形的一条边与重合放置,刘老师在与同学们交流研讨时又做出了的平分线 , 交正方形的边于点 .
则此时的度数为;与的度数之间的关系为.
受小方同学的启发,小组成员小丽将正方形纸板按如图放置,若此时记的度数为 , 其他条件不变,请帮小丽同学探究:与的度数之间的关系是否发生改变,并说明理由.
组内其他同学也都继续探索,将正方形按如图放置,刘老师同样做出了的平分线 , 请直接写出与的度数之间的关系.