当前位置: 初中数学 /人教版(2024) /八年级下册 /第十八章 平行四边形 /18.2 特殊的平行四边形 /18.2.3 正方形
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2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 18.2.3...

更新时间:2024-03-27 浏览次数:33 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. (2023八下·汉阳期末) 下列说法正确的是( )
    A . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 B . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行另一组对角相等的四边形是平行四边形 D . 对角线互相垂直的四边形是菱形
  • 2. (2023八下·嵩明期末) 如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形DCE,连接AE,则∠ADE为( ) 

     

    A . 120° B . 130° C . 150° D . 160°
  • 3. (2023九上·都昌期中) 下列说法错误的是(    )
    A . 平行四边形的对边相等 B . 正方形的对角线互相垂直平分且相等 C . 菱形的对角线相等且平分 D . 矩形的对角线相等且互相平分
  • 4. (2023七上·杭州月考) 如图一标志性建筑的底面呈正方形,底面采用4块完全相同的长方形地砖和一块正方形地砖拼成,则以下说法正确的是    

    A . 由长方形地砖的周长可求外面大正方形的面积 B . 由长方形地砖的面积可求外面大正方形的面积 C . 由里面小正方形地砖的周长可求长方形的面积 D . 由里面小正方形地砖的面积可求大正方形的面积
  • 5. (2023八上·杭州月考) 在图1所示的的网格内有一个八边形,其中每个小方格的边长均为1.经探究发现,此八边形可按图2的方式分割成四个全等的五边形和一个小正方形①.现将分割后的四个五边形重新拼接(即图2中的阴影部分),得到一个大正方形ABCD,发现该正方形中间的空白部分②也是个正方形,记正方形①得面积为S1 , 正方形②的面积为S2 , 且 , 则大正方形ABCD的边长为( )

    A . B . 2 C . D .
  • 6. (2023九上·太原期中) 如图,点E是正方形ABCD内部的一点,△CDE为等边三角形,连接AE并延长交BD于点F,∠AFD的度数为(    )

    A . 55° B . 60° C . 70° D . 75°
  • 7. (2023八上·太原期中) 如图,用两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,则下列关于大正方形边长的说法正确的是(    )

    A . 是整数 B . 满足 C . 是分数 D . 是无理数
  • 8. (2023九上·埇桥期中) 我们知道,四边形具有不稳定性,如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形的边在x轴上,的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点处,则点C的对应点的坐标为(   )   

    A . B . C . D .
二、填空题
三、解答题
  • 14. 如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形ABCD的顶点B,D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,若DE=8,BF=5,求EF的长.

  • 15. (2023九上·都昌期中) 如图,在矩形ABCD中,MN分别是ADBC的中点,PQ分别是BMDN的中点.

    1. (1) 求证:.
    2. (2) 连接MQPN , 判断四边形MPNQ的形状,并说明理由.
    3. (3) 矩形ABCD的边ABAD满足什么长度关系时,四边形MPNQ是正方形?请说明理由.
四、综合题
  • 16. (2023九上·滕州开学考) 已知:如图,在菱形ABCD中,点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点,连接CE,CF,OE,OF.

    1. (1) 求证:△BCE≌△DCF;
    2. (2) 当AB与BC满足什么关系时,四边形AEOF是正方形?请说明理由.
  • 17. (2023·宁乡市模拟)  如图 , 正方形的边长为为边上一动点与点不重合 , 连接交对角线于点 , 过点于点 , 连接
    1. (1) 求证:
    2. (2) 如图 , 过点 , 在点的运动过程中,的长度是否发生变化?若不变,求出的长;若变化,请说明变化规律.
    3. (3) 证明:在点的运动过程中,总有成立.

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