2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 19.4 坐...

更新时间：2024-05-27 浏览次数：12 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·玉林期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，当线段AB最短时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 0

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2. (2024九下·惠阳模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·浙江期末) 如图，四盏相同的灯笼放置在平面直角坐标系中，坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其中一盏灯笼向右平移m个单位，使得y轴两侧的灯笼对称，则m的值可以是（）

A . 3 B . 4 C . 4.5 D . 5.5

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4. (2024八上·汉阳期末) 如图，这是平面镜成像的示意图，若以蜡烛的底部和平面镜中像的底部连线为 $\text{[math]}$ 轴，平面镜所在点的竖线为 $\text{[math]}$ 轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，某时刻火焰顶部 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则此时对应的虚像 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·绿园期末) 如图，在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·望奎期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边在 $\text{[math]}$ 轴上，将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·砀山月考) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 如图，线段OA在平面直角坐标系内，点A的坐标为（2，5），线段OA绕原点O逆时针旋转90° ，得到线段OA' ，则点A'的坐标为（）

A . （-5，2） B . （5，2） C . （2，-5） D . （5，-2）

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二、填空题

9. (2024八上·杭州月考) 在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是．

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10. (2024九下·沈阳开学考) 如图，已知A，B的坐标分别为（1，2），（3，0），将△OAB沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到△DCE，若OE＝4，则点C的坐标为．

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11. (2024八上·汉阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点P，M在坐标轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点M的坐标是

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12. (2024八上·桐乡市期末) 线段CD是由线段AB平移得到的，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点D的坐标是．

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13. (2024八上·桐乡市期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1） $\text{[math]}$ 的坐标为：．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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三、解答题

14. (2024八上·雨花期末) 在直角坐标系中，有点A（3，0），B（0，4），若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们只有一条公共直角边，请写出这些直角三角形各顶点的坐标（不要求写计算过程）．（至少写出三个）

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15. (2024九上·从江月考) 如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点分别为 A(-1，3)，B(-4，3)，O(0，0).
1. （1）画出△ABO关于原点对称的图形△A₁B₁O，并写出点B₁的坐标；
2. （2）画出△ABO绕O点顺时针旋转90°后得到的图形△A₂B₂O，并写出点B₂的坐标.
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四、综合题

16. (2023八上·萧山月考) 已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．
1. （1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值；
2. （2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；
3. （3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围．
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17. (2023九上·南宁开学考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的顶点.
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的长.
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