当前位置: 初中数学 /冀教版(2024) /九年级下册 /第30章 二次函数 /30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数
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2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.3 由...

更新时间:2024-04-02 浏览次数:8 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 14. (2023九上·凉州月考)  已知抛物线与x轴交于点 , 其顶点记作点P.
    1. (1)  求此抛物线的顶点P的坐标.
    2. (2) 将抛物线向左平移m()个单位,使其顶点落在直线上,求平移后新抛物线的表达式.
  • 15. (2024九下·深圳开学考) 深圳市某景观公园计划修建一个人工喷泉,从垂直于地面的喷水枪喷出的水流路径可以看作是抛物线的一部分.记喷出的水流距喷水枪的水平距离为x米,距地面的竖直高度为y米,获得数据如表:

    x(米)

    0

    0.5

    2

    3.5

    5

    y(米)

    2.25

    3

    2.25

    0

    小华根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

    下面是小华的探究过程,请补充完整:

    1. (1) 在平面直角坐标系xOy中,描出以表中各组对应值为坐标的点,并用平滑曲线画出该函数的图象;
    2. (2) 直接写出水流最高点距离地面的高度为 米;
    3. (3) 求该抛物线的表达式;(结果用一般式表示)
    4. (4) 结合函数图象,解决问题:该景观公园准备在距喷水枪水平距离3米处修建一个大理石雕塑,使喷水枪喷出的水流刚好落在雕塑顶端,则大理石雕塑的高度约为 米.(结果精确到0.1米)
四、综合题
  • 16. (2023九上·仓山月考) 在平面直角坐标系中,已知点在抛物线上,且
    1. (1) 若 , 求抛物线解析式;
    2. (2) 若该抛物线与轴交于点 , 其对称轴与轴交于点 , 则命题“对于任意一个 , 都存在 , 使得”是否正确?若正确,请证明;若不正确,请举反例;
    3. (3) 将该抛物线平移,平移后的抛物线仍经过 , 点的对应点 , 当时,求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标.
  • 17. (2023·潍坊) 为研究某种化学试剂的挥发情况,某研究团队在两种不同的场景下做对比实验,收集了该试剂挥发过程中剩余质量y(克)随时间x(分钟)变化的数据(),并分别绘制在直角坐标系中,如下图所示.

    1. (1) 从中,选择适当的函数模型分别模拟两种场景下变化的函数关系,并求出相应的函数表达式;
    2. (2) 查阅文献可知,该化学试剂发挥作用的最低质量为3克.在上述实验中,该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长?

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