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湖北省武汉市2024年中考一模数学试题

更新时间:2024-09-10 浏览次数:62 类型:中考模拟
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(共8题,共、72分)
  • 18. (2024·武汉模拟) 如图,DEF分别为的边上的点,

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 直接写出四边形的面积为
  • 19. (2024·阳新模拟) 设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分,规定:A级,B级,C级,D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:

    1. (1) 在这次调查中,一共抽取了名学生,D级对应的圆心角为度;
    2. (2) 这组数据的中位数所在的等级是
    3. (3) 若该校共有3000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?
  • 20. (2024·武汉模拟) 如图,内接于 , 过点C的切线交的延长线于点D , 且 , 连接并延长交于点E

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的半径.
  • 21. (2024·武汉模拟) 如图是由小正方形组成的(网格,每个小正方形的顶点叫做格点.ABC三点是格点,点P上,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.

    1. (1) 在图1中,画 , 再在上画点E , 使得
    2. (2) 在图2中,画出线段的中点M , 然后在上画一点F , 使
  • 22. (2024·武汉模拟) 根据市场调查,某公司计划投资销售AB两种商品.

    信息一:销售A商品x(吨)所获利润(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:

    x(吨)

    1

    2

    3

    4

    (万元)

    6

    12

    18

    24

    信息二:销售B商品x(吨)所获利润(万元)之间存在二次函数关系: , 且销售2吨时获利润20万元,销售4吨时,可获利润32万元.

    1. (1) 直接写出x之间的关系式为;并求出x的函数关系式;
    2. (2) 如果企业同时对AB两种产品共购进并销售10吨,每吨产品购进成本为4万元,请设计能获得最大利润的采购方案,并求出最大利润;
    3. (3) 假设购买A商品的成本为3万元/吨,购买B商品的成本为5万元/吨,某公司准备投资44万元购进AB两种商品并销售完毕,要求A商品的数量不超过B商品数量的2倍,且销售总利润不低于53万元,直接写出B商品的销售数量x的取值范围是
    1. (1) 基本模型:如图1,矩形中,于点E , 则的值是
    2. (2) 类比探究:如图2,中,D边上一点,连接 , 交于点E , 若 , 求的长.
    3. (3) 拓展应用:如图3,在矩形中, , 点FG分别在上,以为折痕,将四边形翻折,使顶点A落在上的点E处,且 , 连接 , 设的面积为的面积为的面积为 , 若 , 请直接写出的值.
  • 24. (2024·武汉模拟) 如图1,抛物线x轴交于点B , 与y轴交于点C , 直线的解析式为

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) P上方抛物线上一点,过点P的平行线与交于点E , 与x轴交于点Q , 若 , 求点P的坐标;
    3. (3) 如图2,P上方抛物线上一点,过点P的垂线,交抛物线于另一点DQ为平面内一点,若直线与抛物线均只有一个公共点,求证:点Q在某条定直线上.

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