人教版九年级上学期数学课时进阶测试22.1二次函数的图像和性...

数学考试

更新时间：2024-06-27 浏览次数：1 类型：同步测试

一、选择题

1. (2021九上·西城期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若此抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是方程 $\text{[math]}$ 的一个根．其中所有正确结论的序号是（）

A . ①② B . ①③ C . ③④ D . ①④

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2. (2024九上·六安月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线 $\text{[math]}$ 上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D．当点 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·江岸期中) 若无论 $\text{[math]}$ 取何值，代数式 $\text{[math]}$ 的值恒为非负数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. 二次函数与一元二次方程有着紧密的联系，一元二次方程问题有时可以转化为二次函数问题．请你根据这句话所提供的思想方法解决如下问题：若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·杭州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点中的其中两个点.平移该函数的图象，使其顶点始终在直线 $\text{[math]}$ 上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（）

A . 最大值为-1 B . 最小值为-1 C . 最大值为 $\text{[math]}$ D . 最小值为 $\text{[math]}$

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6. (2024九上·从江月考) 已知二次函数y=-2x²+4x-3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x≥0 C . x≥-1 D . x≥-2

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7. 在同一坐标系内，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是

A . B . C . D .

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8. (2024九上·朝天期末) 下表中列出的是一个二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的几组对应值：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
0
1
3
…
$\text{[math]}$
…
6
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
下列各选项中，正确的是（）

A . 这个函数的图象开口向下 B . 当 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大 C . 这个函数的最小值等于 $\text{[math]}$ D . 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个实数根 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 飞机着陆后滑行的距离 $\text{[math]}$ （米）与滑行时间 $\text{[math]}$ （秒）的关系满足 $\text{[math]}$ ．当滑行时间为 $\text{[math]}$ 秒时，滑行距离为 $\text{[math]}$ 米，则飞机从着陆到停止，滑行的时间是秒．

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10. (2023九上·丰满期中) 已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线y＝﹣2x²+9x相同，且它的顶点坐标为（﹣1，6），则这条抛物线的解析式为．

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11. 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过四个象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，有下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．

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13. (2024九上·岳阳期末) 二次函数y＝x²-2x+m与x轴的一个交点为（-1，0），则关于x的一元二次方程x²-2x+m=0的解为；

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三、解答题

14. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，B两点且与x轴的负半轴交于点C．
1. （1）求该抛物线的解析式．
2. （2）若点D为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时，求点D的坐标．
3. （3）已知E，F分别是直线 $\text{[math]}$ 和抛物线上的动点，当 $\text{[math]}$ ，且以B，O，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的E点的坐标．
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15. (2024九上·苍溪期末) 某商家出售的一种商品成本价为 $\text{[math]}$ 元/千克，市场调查发现，该商品每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数 $\text{[math]}$ ．设这种商品每天的销售利润为w元．
1. （1）求w关于x的函数解析式；
2. （2）该商品售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大销售利润是多少？
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