2024-2025学年北师大版数学八（上）1.2一定是直角三...

更新时间：2024-07-11 浏览次数：7 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·五华月考) 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 6，8，11 D . 5，12，23

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2. (2024八下·盐山期中) 在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·开远期中) 下列各组长度的线段，不能组成直角三角形的是（　　）

A . 5，12，13 B . $\text{[math]}$ C . 2，3，4 D . 6，8，10

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4. (2024八上·贵阳月考) 古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，这样做的道理是(　　)

A . 直角三角形两个锐角互余 B . 三角形内角和等于180° C . 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 D . 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

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5. (2024八上·苏州月考) 已知△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . ∠A＝∠C－∠B B . a²＝b²－c² C . a：b：c＝2：3：4 D . a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝1

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6. (2024八下·麒麟月考) 如图，图中小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法判断

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7. (2024八下·广州开学考) 下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A . ∠A＝∠B+∠C B . a：b：c＝5：12：13 C . a²＝（b+c）（b-c） D . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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8. (2024八上·汉阳期末) 下列各组数中能作为直角三角形三边长度的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 4，5，8

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二、填空题

9. (2023八上·砀山月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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10. (2023八上·兰州期中) 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，连接AB、BC ，则∠ABC的度数为．

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11. 如图，在△ABC中，D是BC上一点，已知AB=15，AD=12，AC=13，CD=5，则BC的长为.

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12. (2022八上·鄞州期中) 下列条件：①∠C＝∠A－∠B；②∠A：∠B：∠C＝5∶2∶3；③a＝ $\text{[math]}$ c，b＝ $\text{[math]}$ c；④a∶b∶c＝1∶2： $\text{[math]}$ ，则能确定△ABC是直角三角形的条件有个．

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13. 如图，在△ABC中，已知∠A为钝角，边AB，AC的中垂线分别交BC于点D，E．若BD²+CE²=DE² ，则∠A=．

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三、解答题

14. (2024八下·廉江月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·万州期末) 如图，在一条笔直的东西方向的公路上有A、B两地，相距500米，且离公路不远处有一块山地C需要开发，已知C与A地的距离为300米，与B地的距离为400米，在施工过程中需要实施爆破，为了安全起见，爆破点C周围半径260米范围内不得进入．
1. （1）山地C距离公路的垂直距离为多少米？
2. （2）在进行爆破时， A、B两地之间的公路是否有危险需要暂时封锁？若需要封锁，请求出需要封锁的公路长．
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四、作图题

16. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形(涂上阴影)．
1. （1）在图1中画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数．
2. （2）在图2、图3中分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数．
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17. (2019八上·吴兴期中) 如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，你能找到几个这样的C点？把它们都画出来。

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五、综合题

18. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下列问题．
1. （1）求△ABC的面积；
2. （2）判断△ABC是什么形状，并说明理由．
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19. (2024八下·麻城月考) 如图，在△ABC中，AD⊥BC ， AD＝12，BD＝16，CD＝5，求：
1. （1） △ABC的周长；
2. （2） △ABC是否是直角三角形？为什么？
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20. (2024八下·大化月考) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，△ABC 的三个顶点都在格点上.
1. （1）直接写出边 AB、AC、BC 的长．
2. （2）判断△ABC 的形状，并说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

2024-2025学年北师大版数学八（上）1.2一定是直角三...

副标题：

*注意事项：

2024-2025学年北师大版数学八（上）1.2一定是直角三...

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