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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级上册 /第二章一元二次方程 /本单元复习与测试

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【基础版】北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程章节测...

更新时间：2024-07-26 浏览次数：11 类型：单元试卷

一、选择题(本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

1. (2024九上·安陆月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 可取得的最大整数值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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2. (2024九上·新洲月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2024八下·贺州期末) 近年来，随着我国电子商务的快速发展，网购已成为常态化消费方式．某村快递站今年3月份完成寄件数为6万件，4月份增长了 $\text{[math]}$ 万件，5月份比4月份增长了 $\text{[math]}$ 万件．则 $\text{[math]}$ 月寄件数据的月平均增长率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·贺州期末) 用长 $\text{[math]}$ 的铁丝制成一个长方形框，框的面积是 $\text{[math]}$ ，此时框的长和宽分别约为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024九上·麒麟月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·大连月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·湖南月考) 在用求根公式 $\text{[math]}$ 求一元二次方程的根时，小珺正确地代入了a，b，c得到 $\text{[math]}$ ，则她求解的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·长春期末) 如图，某学校有一块长35米、宽20米的长方形试验田，为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为592平方米．设小道的宽为x米，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

9. (2024·从江模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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10. (2024八下·乳山期末) 若m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2024九下·冷水滩模拟) 已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则此菱形的面积是．

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12. (2024八下·吴江期末) 设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·海淀期末) 2024年春节联欢晚会为海内外受众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”．截至2月10日2时，总台春晚中“竖屏看春晚”直播播放量4.2亿次．据统计，2022年首次推出的“竖屏看春晚”累计观看2亿次，设“竖屏看春晚”次数的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列出关于 $\text{[math]}$ 的方程．

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三、解答题（共7题，共61分）

14. (2024八下·海安期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，求m的值．

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16. (2024八下·寿县期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根．
（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值：
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2024九上·船营月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）若m为满足条件的最大整数，求此时方程的根．
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18. (2024八下·道外期末) 某水果批发商场经销一种高档水果，商场为了在中秋节和国庆节期间扩大销量，将售价从原来的每千克40元经两次调价后调至每千克32.4元．
（1）若该商场两次调次的降价率相同，求这个降价率；
（2）现在假期结束了，商场准备适当涨价，如果现在每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

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19. (2024八下·丰城期末) 如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 $\text{[math]}$ 米．

（1）若苗圃园的面积为72平方米，求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，当 $\text{[math]}$ 取何值时，这个苗圃园的面积有最大值，最大值是多少？

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20. (2024九上·龙岗月考) 第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月7日至2月14日在哈尔滨举行，吉祥物正在热销中．某商场经销一种成本为每套 $\text{[math]}$ 元的吉祥物“滨滨和妮妮”，其中每套吉祥物的销售单价不低于 $\text{[math]}$ 元．据市场分析，若按每套 $\text{[math]}$ 元销售，一个月能售出 $\text{[math]}$ 套；销售单价每涨 $\text{[math]}$ 元，月销售量就减少 $\text{[math]}$ 套，针对这种商品的销售情况，解答下列问题：
1. （1）当销售单价定为 $\text{[math]}$ 元时，该商品的月销售量为套，月销售利润为元；
2. （2）若该商场想在月销售成本不超过 $\text{[math]}$ 的情况下，使每月销售利润达到 $\text{[math]}$ 元，则该商品的销售单价应定为每套多少元？
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