【提升版】浙教版数学九上2.3用频率估计概率同步练习

更新时间：2024-07-31 浏览次数：3 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024·茅箭模拟) 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次 B . 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上 C . 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上 D . 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

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2. (2024九下·龙岗开学考) 在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是（　　）
试验种子数n（粒）
50
200
500
1000
3000
发芽频数m
45
188
476
951
2850
发芽频率 $\text{[math]}$
0.9
0.94
0.952
0.951
0.95

A . 0.8 B . 0.9 C . 0.95 D . 1

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3. (2024·长春模拟) 甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，符合这一试验结果的可能是（）

A . 掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的概率 B . 从一个装有大小相同的2个白球和1个红球的不透明袋子中随机取一球，取到红球的概率 C . 抛一枚1元钱的硬币，出现正面朝上的概率 D . 从标有数字1到10的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张，是2的倍数的概率

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4. (2024九上·自贡期末) 种子被称作农业的“芯片”，关系到国家粮食安全．某种业公司培育成功了 $\text{[math]}$ 两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培有环境中分别实验，实验情况记录如下：
种子数量 200 500 800 1500 3000
A 出芽率 0.98 0.94 0.96 0.98 0.97
B 出芽率 0.98 0.95 0.94 0.97 0.96
下面在三个推断：
①当实验种子数员为200时，两种种子的出芽率均为0.98，所以 $\text{[math]}$ 两种新五米种子出芽的概率一样；
②随着实验种子数量的增加， $\text{[math]}$ 种子出芽率在0.96附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 $\text{[math]}$ 种子出芽的概率是0.96：
③在同样的地质环境下播种， $\text{[math]}$ 种子的出芽率可能会离于 $\text{[math]}$ 种子．
其中合理的是（）

A . ①②③ B . ①② C . ②③ D . ①③

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5. (2024·杭州模拟) 为迎接六一儿童节到来，某商场规定凡是购物满88元以上都可以获得一次转动转盘的机会.如图①所示，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得对应的奖品.转动转盘若干次，其中指针落入优胜奖区域的频率如图②所示，则转盘中优胜奖区域的圆心角∠AOB的度数近似为（）

A . 90° B . 72° C . 54° D . 20°

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6. (2024九上·石家庄期末) 数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有5个白球、3个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（）

A . 黑球 B . 黄球 C . 红球 D . 白球

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7. (2023九上·庐江月考) 有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）

A . 6 B . 16 C . 18 D . 24

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8. (2024九上·绵阳期末) 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．（注： $\text{[math]}$ ）
下面有四个推断：
①当投掷次数是600时，计算机记录“钉尖向上”的次数是400，所以“钉尖向上”的概率是0.667；
②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620；
④若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的情况一定高于500次．
其中合理的是（　　）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空题

9. (2024·深圳模拟) 在一个四宫格火锅里有三种锅底，一种是清汤锅底，一种是麻辣锅底．一种是红汤锅底，服务员将100粒丸子随机投入四个宫格中，就餐的小伙伴数了数，结果有49粒是清汤味的，估计倒入红汤锅底的丸子数是．

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10. (2024八下·苏州工业园月考) 某鱼塘养了1000条草鱼、500条鲤鱼、若干条鲫鱼，鱼塘主通过多次捕捞试验发现，捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.25左右。若鱼塘主随机在鱼塘里捕捞一条鱼，捕捞到草鱼的概率约为.

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11. (2024九上·贵州期末) 十八世纪法国的博物学家C·布丰做过一个有趣的投针试验．如图，在一个平面上画一组相距为 $\text{[math]}$ 的平行线，用一根长度为 $\text{[math]}$ 的针任意投掷在这个平面上，针与直线相交的概率为 $\text{[math]}$ ，可以通过这一试验来估计 $\text{[math]}$ 的近似值．某数学兴趣小组利用计算机模拟布丰投针试验，取 $\text{[math]}$ ，得到试验数据如下表：
试验次数
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
相交频数
495
623
799
954
1123
1269
1434
1590
相交频率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
可以估计出针与直线相交的概率为（精确到 $\text{[math]}$ ），由此估计 $\text{[math]}$ 的近似值为（精确到 $\text{[math]}$ ）．

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12. (2024九上·长沙期末) 水稻育秧前都要提前做好发芽试验，特别是高水分种子，确保发芽率达到 $\text{[math]}$ 以上，保证成苗率，现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种新水稻种子，为了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同的种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：
种子数量
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
发芽率

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
发芽率

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
下面有两个推断：
$\text{[math]}$ 当实验种子数量为 $\text{[math]}$ 时，两种种子的发芽率均为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种新水稻种子发芽的概率一样；
$\text{[math]}$ 随着实验种子数量的增加， $\text{[math]}$ 种子发芽率在 $\text{[math]}$ 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 $\text{[math]}$ 种子发芽的概率是 $\text{[math]}$ ．其中合理的是．

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三、解答题

13. (2024·邵东模拟) 为了“天更蓝，水更绿”，湘潭市政府加大了对空新污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善。市环保局随机五30天空气质增指数（AQI），绘制成扇形统计图．
空气质量等级
空气质量指数（AQI）
频数
优
AQI≤50
m
良
50＜AQI＜1100
15
中
100＜AQI≤150
9
差
AQI>150
n
1. （1） m= ，n=；
2. （2）求良的占比；
3. （3）求差的圆心角；
4. （4）请根据样本数据，估测该城市一年（以360天计）中大约有天AQI为中.
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14. (2024八下·天宁期中) 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复 $\text{[math]}$ 如表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
摸到白球的次数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）上表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） “摸到白球”的概率的估计值是 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如果袋中有 $\text{[math]}$ 个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球．
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15. (2024·昆明模拟) 某同学用计算机从3，4，5，x这四个数中，随机同时抽取两个数，多次重复实验后的数据记录如下：
实验总次数
10
50
100
500
1000
2000
5000
10000
20000
50000
“和为8”的次数
2
25
43
191
334
619
1608
3397
6622
16499
“和为8”的频率（结果保留两位小数）
0.20
0.50
0.43
0.38
0.33
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
1. （1）随着实验次数的增加，出现“和为8”的频率将越来越稳定于它的概率附近．由此可以估计出现“和为8”的概率是；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请用列表法或画树状图法中的一种方法，求“两数之和为8”的概率．
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四、综合题

16. (2023九上·兰溪月考) 某水果公司以9元/千克的成本从果园购进10000千克特级柑橘，在运输过程中，有部分柑橘损坏，该公司对刚运到的特级柑橘进行随机抽查，并得到如下的“柑橘损坏率”统计图．由于市场调节，特级柑橘的售价与日销售量之间有一定的变化规律，如下表是近一段时间该水果公司的销售记录．
特级柑橘的售价(元/千克) 14 15 16 17 18
特级柑橘的日销售量(千克) 1000 850 900 850 800
1. （1）估计购进的10000千克特级柑橘中完好的柑橘的总重量为千克；
2. （2）按此市场调节的规律来看，若特级柑橘的售价定为16.5元每千克，估计日销售量，并说明理由．
3. （3）考虑到该水果公司的储存条件，该公司打算12天内售完这批特级柑橘 $\text{[math]}$ 只售完好的柑橘 $\text{[math]}$ ，且售价保持不变，求该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润，并说明理由．
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试卷信息

小学

初中

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【提升版】浙教版数学九上2.3用频率估计概率同步练习

副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

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知识点分析

试验种子数n（粒）	50	200	500	1000	3000
发芽频数m	45	188	476	951	2850
发芽频率 $\text{[math]}$	0.9	0.94	0.952	0.951	0.95

种子数量		200	500	800	1500	3000
A	出芽率	0.98	0.94	0.96	0.98	0.97
B	出芽率	0.98	0.95	0.94	0.97	0.96

试验次数	1500	2000	2500	3000	3500	4000	4500	5000
相交频数	495	623	799	954	1123	1269	1434	1590
相交频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

空气质量等级	空气质量指数（AQI）	频数
优	AQI≤50	m
良	50＜AQI＜1100	15
中	100＜AQI≤150	9
差	AQI>150	n

摸球的次数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到白球的次数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

实验总次数	10	50	100	500	1000	2000	5000	10000	20000	50000
“和为8”的次数	2	25	43	191	334	619	1608	3397	6622	16499
“和为8”的频率（结果保留两位小数）	0.20	0.50	0.43	0.38	0.33	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

特级柑橘的售价(元/千克)	14	15	16	17	18
特级柑橘的日销售量(千克)	1000	850	900	850	800

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