（新）北师大版数学七上2.1认识有理数同步训练

更新时间：2024-08-16 浏览次数：18 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024·连云港) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

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2. (2024七上·永善期中) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·苏州期中) $\text{[math]}$ 的相反数是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024六下·南岗开学考) 下列说法正确的是（）

A . 整数包括正整数和负整数 B . 分数包括正分数和负分数 C . 正有理数和负有理数组成有理数集合 D . 0既是正整数也是负整数

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5. (2024七上·龙马潭月考) 下列结论中正确的是（　　）

A . 0既是正数，又是负数 B . 0是最小的正数 C . 0是最大的负数 D . 0既不是正数，也不是负数

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6. (2024七上·黔南期末) 如图，将刻度尺放在数轴上，让 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 刻度线分别与数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点重合对齐，则数轴上与 $\text{[math]}$ 刻度线对齐的点表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·温州期末) 某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货3吨，出货4吨，记进货为正，出货为负，下列算式能表示当天库存变化的是（　　）

A . （+3）+（+4） B . （﹣3）+（+4） C . （﹣3）+（﹣4） D . （+3）+（﹣4）

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8. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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二、填空题

9. (2024六下·南岗开学考) 在数轴上，与原点距离为6的点所表示的数是.

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10. (2024六下·南岗开学考) 在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是．

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11. (2024七上·北仑期末) 如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作元．

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12. (2024七上·诸暨期末) 如图，在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点B对应的数为m，点C到原点的距离为2，且 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

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13. (2024七下·东莞期中) 电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ $\text{[math]}$ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．

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三、解答题

14. (2024七上·梅州期末) 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
2. （2）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
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15. (2024七上·汉阳期末) 一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km．
1. （1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．
2. （2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？
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16. (2023七上·长安月考) 某检修小组开车从单位出发，检修东西走向的供电线路，规定向东为正，向西为负，一天的行程是（单位：千米）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16， $\text{[math]}$ ．
1. （1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在出发点的什么方向？距离出发点多远？
2. （2）若汽车耗油量为 $\text{[math]}$ 升千米，检修小组完成工作返回出发地，则他们该天共耗油多少升？
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四、综合题

17. (2024七下·东莞期中) 如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)²=0.点O是数轴原点。
1. （1）点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为。
2. （2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为。
3. （3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？
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18. (2024七上·六安月考) 一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10．假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发．
1. （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地何处？
2. （2）若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多少?
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19. (2023七上·黄骅期中) 如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，
1. （1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；
2. （2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；
3. （3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．
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五、实践探究题

20. (2023七上·祁东期中) 绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5-0|，即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5+3|＝|5-（-3）|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．完成下列题目：
1. （1） A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为-2，B点对应的数为4．
  ①A、B两点之间的距离为．
  ②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示-3的点与表示的点重合；
  ③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是．
2. （2）若满足|x-1|+|x+5|＝8时，则x的值是．
3. （3）求|x-2|+|x+2|+|x+3|的最小值为，此时x的值为．
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试卷信息

小学

初中

高中

（新）北师大版数学七上2.1认识有理数同步训练

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

星期	一	二	三	四	五	六	日
柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

小学

初中

高中

（新）北师大版数学七上2.1认识有理数 同步训练

副标题：

*注意事项：

（新）北师大版数学七上2.1认识有理数 同步训练

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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