浙教版数学八年级上册《第3章一元一次不等式》单元同步测试...

更新时间：2024-08-11 浏览次数：4 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2019·河北) 语句“x的 $\text{[math]}$ 与x的和不超过5”可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ +x≤5 B . $\text{[math]}$ +x≥5 C . $\text{[math]}$ ≤5 D . $\text{[math]}$ +x＝5

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2. (2024·长春) 不等关系在生活中广泛存在．如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（）

A . 若a＞b ，则a+c＞b+c B . 若a＞b ， b＞c ，则a＞c C . 若a＞b ， c＞0，则ac＞bc D . 若a＞b ， c＞0，则 $\text{[math]}$

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3. (2024·潮南模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·湖北模拟) 实数a，b，c满足a>b且ac<bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是

A . B . C . D .

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5. (2024·湖北) 不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6. (2024·宁波模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024八上·印江期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·广水模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无解

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9. 对于实数a，b，定义一种运算“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .那么不等式组 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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10. (2024八上·港南期末) 近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地 $\text{[math]}$ ．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完 $\text{[math]}$ ．学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地 $\text{[math]}$ ，则x满足的不等关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024·烟台中考) 关于x的不等式m﹣ $\text{[math]}$ ≤1﹣x有正数解，m的值可以是（写出一个即可）．

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12. (2024·平顶山模拟) 若实数m在数轴上的位置如图所示，则关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2024八上·港南期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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14. (2021·淅川模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解为.

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15. (2024八上·柯桥月考) 已知 $\text{[math]}$ 的三条边长为 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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16. (2023八上·开福开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题（共10题，共72分）

17. (2024·吉安模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并将解在数轴上表示出来

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18. (2024八上·港南期末) 解不等式组 $\text{[math]}$

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19. (2024·莱芜模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出该不等式组的整数解．

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20. (2024·北京市) 解不等式组： $\text{[math]}$ .

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21. (2024·上海市模拟) 求不等式组 $\text{[math]}$ 的非负整数解

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22. (2018·峨眉山模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ .

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23. (2019八上·隆昌开学考) 为建设国家森林城市，园林部门决定搭配A.B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.
1. （1）问正确的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
2. （2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
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24. (2019·苏州模拟) 某次篮球联赛初赛段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格。
1. （1）已知甲队在初赛阶段的积分为17分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；
2. （2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
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25. (2024·深圳)

背景	【缤纷618，优惠送大家】今年618各大电商平台促销火热，线下购物中心也亮出大招，年中大促进入“白热化”．深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动，进入6月更是持续加码，如图，某商场为迎接即将到来的618优惠节，采购了若干辆购物车．
素材	如图为某商场叠放的购物车，如图为购物车叠放在一起的示意图，若一辆购物车车身长1m，每增加一辆购物车，车身增加0.2m.
问题解决
任务1	若某商场采购了n辆购物车，求车身总长L与购物车辆数n的表达式；
任务2	若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼，已知该商场的直立电梯长为2.6m，且一次可以运输两列购物车，求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车？
任务3	若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多只能使用电梯5次，求：共有多少种运输方案？

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26. 若不等式(组)只有n个正整数解(n为自然数)，则称这个不等式(组)为n阶不等式(组)。我们规定：当n=0时，这个不等式(组)为0阶不等式(组)。
请根据定义完成下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 是阶不等式； $\text{[math]}$ 是阶不等式组。
2. （2）若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 是 4 阶不等式组，求a的取值范围。
3. （3）关于 x的不等式组 $\text{[math]}$ 的正整数解有a_₁ ， a_₂ ， a_₃ ， a_₄ ， …，其中 $\text{[math]}$ a₄<….若 $\text{[math]}$ 是(m-3)阶不等式组，且关于x的方程2x-m=0的解是 $\text{[math]}$ 的正整数解a_₃ ，求m的值以及p的取值范围。
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