北师大版（2024）数学七年级上册《第三章整式及其加减》...

更新时间：2024-08-11 浏览次数：26 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024·广安) 下列对代数式 $\text{[math]}$ 的意义表述正确的是（）

A . -3与 $\text{[math]}$ 的和 B . -3与 $\text{[math]}$ 的差 C . -3与 $\text{[math]}$ 的积 D . -3与 $\text{[math]}$ 的商

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2. (2024·伊通模拟) m是两位数，n是一位数，若把m直接写在n后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（）

A . $\text{[math]}$ B . mn C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·公主岭期末) 下列多项式中，是四次二项式的是（　　）

A . ab³+b³ B . a+b+b C . a²+ab+b²+1 D . a+b³

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4. (2024七上·越城期末) “ $\text{[math]}$ 的3倍与 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的和”用代数式可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018七上·揭西月考) 下列式子中，符合代数式书写格式的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④m+2天；⑤ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. (2020七上·龙泉驿期中) 下列判断中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是二次三项式 B . $\text{[math]}$ 是单项式 C . $\text{[math]}$ 是多项式 D . $\text{[math]}$ 中，系数是 $\text{[math]}$

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7. (2023七上·浔阳期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，则 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·湖南模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·汉川模拟) 在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·重庆) 用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中，菱形的个数是（　　）

A . 20 B . 21 C . 23 D . 26

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2022七上·上杭期中) 写出一个含有字母x、y的五次单项式：.

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12. (2023七上·长岭期中) 多项式 $\text{[math]}$ 的常数项是．

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13. (2024七上·高州期末) 明明步行上学，速度为 $\text{[math]}$ ；亮亮骑自行车上学，速度是明明的2倍，则亮亮的速度可以表示为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·萧山期末) 若单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 的和仍是一个单项式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2023七上·云梦期中) 观察下列单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，按此规律，第10个单项式是.

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16. (2024·青海) 如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第（7）个图案中有个火柴棒．

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三、解答题（共9题，共72分）

17. (2024七上·通榆期末) 化简： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·叙永期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七上·永吉期末) 化简：（2a²﹣3ab+8）﹣（﹣ab﹣a²+8）．

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20. (2024七上·峡江期末) 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.3元/分钟	0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里加收0.8元．

小明与小亮各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里．设小明乘车时间为x分钟，小亮乘车时间为y分钟．

（1）则小明乘车费为元（用含x的代数式表示），小亮乘车费为元（用含y的代数式表示）；
（2）若小明比小亮少支付3元钱，问小明与小亮的乘车时间哪个多？多几分钟？

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21. (2024七上·鹿寨期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ 和6，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，将依次连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所围成的阴影部分的面积记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积的大小．
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22. (2024七上·德惠期末) 习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”．体育是教育的重要组成部分，其功能既包括锻炼身体、增强体质，也包括塑造品格、养成精神、某校为积极响应国家的号召，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案． $\text{[math]}$ 网店：买一个足球送一条跳绳； $\text{[math]}$ 网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳 $\text{[math]}$ 条 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若在 $\text{[math]}$ 网店购买，需付款元，若在 $\text{[math]}$ 网店购买，需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示，结果需要化简）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，通过计算说明此时在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 哪一家网店购买较为合算?
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，设计一种更为省钱的购买方案，并计算需付款多少元?
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23. (2024七上·公主岭期末) 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．该厂在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带．
方案二：西装和领带都按定价的85%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）．
1. （1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）
  若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）
2. （2）若x＝50，且该客户只选择其中一种方案购买西装和领带，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？
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24. (2023七上·船营期中) 近年来，电商多选择在11月11日促销．今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式（打包带不计接头处的长）．回答下列问题：

（甲）（乙）
1. （1）用含a，b，c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：
  甲需要厘米，乙需要厘米；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要厘米，乙需要厘米；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带？并说明你的理由．
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25. (2024七上·高州期末) 再读教材
请解答教材中的(1)、(2)问。
活学活用
小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数 $\text{[math]}$ ，排成如图形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
1. （1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?
2. （2）设中间的数为 $\text{[math]}$ ，用代数式表示十字框中的五个数的和；
3. （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2010吗?如能，写出这五个数，如不能，说明理由.
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