【提高版】浙教版（2024）七上第三章实数单元测试

更新时间：2024-08-15 浏览次数：22 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024七上·钱塘期末) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，3.14这四个数中，属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 3.14

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2. (2021七上·嵊州期中) 已知：n $\text{[math]}$ ，则估算n的取值范围是（　　）

A . 3＜n＜4 B . 4＜n＜5 C . 5＜n＜6 D . 6＜n＜7

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3. (2021七上·文登期末) 下列说法中正确的是（　　　）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等 D . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

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4. (2024七上·柯桥期中) 在数轴上， $\text{[math]}$ 所表示的点在 $\text{[math]}$ 所表示的点的左边，且 $\text{[math]}$ ， b²=1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -3 C . －4或-2 D . -2或4

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5. (2023七上·龙水期中) 下列说法中，正确的是（）

A . 正整数和负整数统称为整数 B . 整数和分数统称为有理数 C . 有理数包括正有理数和负有理数 D . 有理数包括整数、分数和零

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6. (2023七上·贵阳期中) 如图，直径为1个单位长度的圆从A点（A点在数轴上表示的数是1）沿数轴向右滚动一周后到达点B，则点B表示的数是（　　）

A . π B . π+1 C . π﹣1 D . 2π

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7. (2023七上·期中) 有一个数值转换器，流程如下：
当输人的x值为64时，输出的y值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2018七上·黄陂月考) 如图，A，B，C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·余姚期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . －7 C . －1 D . 1或－7

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10. (2023七上·东安月考) 今年“十一”期间，广州部分公园举行游园活动，据统计，天河公园早晨 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分有 $\text{[math]}$ 人进入公园，接下来的第一个 $\text{[math]}$ 分钟内有 $\text{[math]}$ 人进去 $\text{[math]}$ 人出来，第二个 $\text{[math]}$ 分钟内有 $\text{[math]}$ 人进去 $\text{[math]}$ 人出来，第三个 $\text{[math]}$ 分钟内有 $\text{[math]}$ 人进去 $\text{[math]}$ 人出来，第四个 $\text{[math]}$ 分钟内有 $\text{[math]}$ 人进去 $\text{[math]}$ 人出来．按照这种规律进行下去，到上午 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分公园内的人数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2020七上·鄞州期末) 计算： $\text{[math]}$ = ．

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12. (2024七上·杭州月考) $\text{[math]}$

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13. (2024七上·越城期末) 如图，实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点可能是点．

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14. (2023七上·余姚期中) 大于 $\text{[math]}$ 且小于π的整数有个．

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15. (2023七上·瑞安期中) 如图，面积为3的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A在数轴上，对应的数为1，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交数轴于点E（点E位于点A的左侧），则线段 $\text{[math]}$ ，点E对应的数为．

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16. (2021七上·杭州期中) 根据图中的程序，当输入x为64时，输出的值是．

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三、解答题（共8题，共66分）<br>

17. (2023七上·海曙期中) 把下列各数的序号填在相应的大括号里：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （两个“3”之间依次多一个“0”）
非负整数集合：{}；
负分数集合：{}；
无理数集合：{}；

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18. (2021七上·鼓楼期末) 阅读材料：
题目：请把实数0，-π，-2， $\text{[math]}$ ，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）.

解：

上题是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头.

老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”

请你帮小马同学完成以下作业：
1. （1）补全数轴；
2. （2）在数轴上把实数0，-π，-2， $\text{[math]}$ ，1表示出来，并比较它们的大小（用＜号连接）.
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19. (2023七下·临洮期中) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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20. (2021七上·丽水期中) 阅读理解.
$\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的整数部分为1，

$\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$

解决问题：已知a是 $\text{[math]}$ ﹣3的整数部分，b是 $\text{[math]}$ ﹣3的小数部分.
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求（﹣a）³+（b+4）²的平方根，提示：（ $\text{[math]}$ ）²＝17.
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21. (2023七上·义乌期中) 如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
1. （1）拼成的正方形的面积为，边长为．
2. （2）如图2，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示﹣1的点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，那么点A表示的数是．
3. （3）如图3，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是．
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22. (2023七上·杭州期中) 观察下面图形，每个小正方形的边长为1.
1. （1）则图中阴影部分的面积S是，边长a是.
2. （2）若a的整数部分为x ，小数部分为y ，求y – x的值.（结果保留根号）
3. （3）若数轴上有一点P ，点P所表示的数是 $\text{[math]}$ ，请在给出的数轴上画出点P向右移动a个单位长度所到的点Q ，并写出点Q所表示的数为 .
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23. (2020七上·杭州期中) 请回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 介于连续的两个整数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的平方根.
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24. (2023七上·义乌期中) 阅读下列信息材料：
信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、 $\text{[math]}$ 等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；
信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5﹣2得来的；
信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如2＜ $\text{[math]}$ ＜3，是因为 $\text{[math]}$ ；
根据上述信息，回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2） 8+ $\text{[math]}$ 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜8+ $\text{[math]}$ ＜b则a+b＝；
3. （3）若 $\text{[math]}$ －2＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，请求2a-b的相反数．
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