【基础版】浙教版数学八上2.8 直角三角形的判定同步练习

更新时间：2024-08-27 浏览次数：3 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·顺德月考) 如图，若要用“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则还需补充条件( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . 以上都不正确

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2. (2024八下·黎川期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下能作为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·九江期中) 如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB，AC的距离相等，则△PEA≌△PFA的理由是（）

A . HL B . AAS C . SSS D . ASA

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4. 如图，OC是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ 是射线OC上任意一点， $\text{[math]}$ .下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中，能判定OC是 $\text{[math]}$ 的平分线的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2023八上·台州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点B作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 2.5 D . 3

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6. (2023八上·河东期中) 下列说法中正确的个数是（）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点
$\text{[math]}$ 在角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；
$\text{[math]}$ 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等；
$\text{[math]}$ 等腰三角形的角平分线，中线，高线互相重合，简称三线合一．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·永善期中) 如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（）

A . AC=AD或BC=BD B . AC=AD且BC=BD C . ∠BAC=∠BAD D . 以上都不对

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8. (2024七上·瑞安月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要根据“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则还要添加一个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点 $\text{[math]}$ ，小明说：“射线OP就是 $\text{[math]}$ 的平分线.”小明的做法，其理论依据是.

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10. (2023八上·墨玉期中) 和一条分别相等的两个直角三角形全等，可以简写成“斜边、直角边”或“”．

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11. (2024八下·榆阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D ，要使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，若根据“HL”判定，还需要添加的条件是．

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12. (2024八下·资阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D ， F为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于E ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13. (2024八下·娄星期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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14. (2024八下·织金期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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15. (2024八下·来宾期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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