【培优版】新北师大版（2024）数学七年级上册第四章平面基...

更新时间：2024-09-07 浏览次数：1 类型：单元试卷

一、选择题(本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

1. (2024七下·丰城开学考) OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（　　）

A . 1：2 B . 1：3 C . 2：5 D . 1：4

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2. 平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（　　）

A . 36 B . 37 C . 38 D . 39

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3. (2021七上·碑林期末) 已知A，B，C三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8cm B . 4cm C . 8cm或4cm D . 无法确定

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4. (2020七上·青山期末) 如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）

A . 点A B . 点B C . AB之间 D . BC之间

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5. (2019七上·安陆期中) 当式子|x+1|+|x﹣6|取得最小值时，x的取值范围为（）

A . ﹣1≤x＜6 B . ﹣1≤x≤6 C . x=﹣1或x=6 D . ﹣1＜x≤6

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6. 一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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7. (2017九下·杭州开学考) 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）

A . 175πcm² B . 350πcm² C . $\text{[math]}$ πcm² D . 150πcm²

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8. (2020七上·祁县期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意四点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 以 $\text{[math]}$ 为顶点的角共有15个 B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共15分）

9. 如图，在∠AOB的内部有3条射线OC，OD，OE．若∠AOC= 51°，∠BOE = $\text{[math]}$ ∠BOC，∠BOD= $\text{[math]}$ ∠AOB，则∠DOE=°

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10. (2025七上·深圳开学考) 5时15分＝时，4吨90千克＝吨．

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11. (2019八上·保山月考) 一个六边形共有条对角线.

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12. (2024七上·江汉期末) 计算 $\text{[math]}$ （结果用度、分表示）．

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13. (2024七下·深圳开学考) 同一条直线上有 $\text{[math]}$ 四点，已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题（共7题，共61分）

14. (2024七下·潍城月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. 如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积．

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16. (2024七上·惠城期末) 如图，已知三点A、B、C．
1. （1）请读下列语句，并分别画出图形
  ①画直线AB；②画射线AC；③连接BC．
2. （2）在（1）的条件下，图中共有条射线．
3. （3）从点C到点B的最短路径是，依据是．
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17. 记长方形的长为a，宽为b(如图)．
1. （1）用直尺和圆规作长与宽的差．
2. （2）比较a与2b的大小，并说明你是怎样比较的．
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18. (2023七上·从江期中) 如图所示，点P是线段AB上任意一点，AB=12 cm，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2 cm/s，点D的运动速度为3 cm/s，运动时间为t s.
1. （1）若AP=8 cm：
  ①两点运动1 s后，求CD的长；
  ②当点D在线段PB上运动时，试说明：AC=2CD；
2. （2）当t=2时，CD=1 cm，试探索AP的长.
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19. (2024七下·肇源开学考) 如图，已知∠AOB＝90°，三角形COD是含有45°角的三角板，∠COD＝45°，OE平分∠BOC ．
1. （1）如图1，当∠AOC＝30°时，∠DOE＝°；
2. （2）如图2，当∠AOC＝60°时，∠DOE＝°；
3. （3）如图3，当∠AOC＝α（90°＜α＜180°）时，求∠DOE的度数（用α表示）；
4. （4）由前三步的计算，当0°＜∠AOC＜180°时，请直接写出∠AOC与∠DOE的数量关系为．
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20. 阅读下列材料并填空：
1. （1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
  我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画 $\text{[math]}$ =1条直线，平面内有3个点时，一共可以画 $\text{[math]}$ =3条直线，平面上有4个点时，一共可以画 $\text{[math]}$ =6条直线，平面内有5个点时，一共可以画条直线，…平面内有n个点时，一共可以画条直线．
2. （2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？
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