【基础版】新北师大版七年级上册数学5.3实际问题与一元一次方...

更新时间：2024-09-08 浏览次数：5 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·龙岗期末) 《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中《颂》的部分有 $\text{[math]}$ 篇，比《风》的篇数少 $\text{[math]}$ ，求《风》的篇数．若设《风》有 $\text{[math]}$ 篇，则下列说法正确的是（）

A . 依题意 $\text{[math]}$ B . 依题意 $\text{[math]}$ C . 依题意 $\text{[math]}$ D . 《诗经》中《风》有160篇

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2. (2024七上·遵义期末) 《九章算术》中记录了这样一个问题：“今有人持金十二斤出关，关税之，十分而取一．今关税取金二斤，偿钱五千，问金一斤值钱几何？”这道题的意思是：某人携带12斤金子出关，按照规定，他应交纳十分之一的税金．现在关卡收取税金2斤金子，退还5000钱，则一斤金子相当于（）

A . 4000钱 B . 5250钱 C . 6000钱 D . 6250钱

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3. (2024七上·柯桥月考) 王博在做课外习题时遇到如图所示一道题其中是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为 $\text{[math]}$ ，则表示的数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2024七下·隆昌月考) 某商店有两个进价不同的计算器都卖了 $\text{[math]}$ 元，其中一个盈利 $\text{[math]}$ ，另一个亏本 $\text{[math]}$ ，在这次买卖中，这家商店（）

A . 不赔不赚 B . 赚了 $\text{[math]}$ 元 C . 赚了 $\text{[math]}$ 元 D . 赔了 $\text{[math]}$ 元

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5. (2024七下·秀英月考) 有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·青秀月考) 如图1，把一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形 $\text{[math]}$ 沿虚线剪开后拼接成图2，相当于一个大正方形在右下角去掉一个小正方形．则去掉的小正方形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·浙江月考) 甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，甲骑自行车，乙骑摩托车.出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后再经1小时乙到达A地.求甲、乙的速度分别是多少?符合题意的等量关系是（）

A . 甲行驶3小时的路程=乙行驶1小时的路程 B . 甲的速度=乙的速度×3 C . 甲行驶3小时的路程=乙行驶3小时的路程+90 D . 甲的速度+乙的速度=90

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8. (2023七上·福田月考) $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四 $\text{[math]}$ 问人数、物价各几何？”译为：“今有几个人合伙购买一件物品，每人出 $\text{[math]}$ 钱，会多 $\text{[math]}$ 钱；每人出 $\text{[math]}$ 钱，又差 $\text{[math]}$ 钱 $\text{[math]}$ 问人数和物品价格分别是多少？”设人数为 $\text{[math]}$ ，则列出方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024七上·广州月考) 某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，则这种商品的进价是元．

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10. (2024七上·深圳期末) 为迎接元旦活动，美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个．这批剪纸作品任务共多少个？若设美术小组共有x人，则这个方程可以列为．

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11. (2024七上·哈尔滨月考) 当x＝时，代数式2x+1与5x﹣6的值互为相反数.

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12. 小明爸爸把10000元按一年期定期储蓄存入银行，年利率为1.95%，到期后可得本利和为元．

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13. (2021七上·石阡期末) 如图，天平托盘中每个小球的质量用 $\text{[math]}$ 表示，砝码每个 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

14. (2024·广州开学考) 书香浸润心灵，阅读点亮人生。小王和小刘参加经典阅读活动，同一本书小王比小刘多读了 36 页，小刘读的页数是小王的 $\text{[math]}$ ，小王和小刘分别读了多少页？（列方程解答）

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15. (2023七上·惠州月考) 某校七年级准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有6人可以免票．
1. （1）若二班有50名学生，则他该选择哪个方案？
2. （2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
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16. (2023七上·青秀月考) 小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，他用如图两种方法进行裁剪．
A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面，
现有35张硬纸板，其中x张用A方法裁剪，其余用B方法裁剪．
1. （1） A方法裁剪出侧面的个数为个；
  B方法裁剪出侧面的个数为个，底面共有个；
  （用含x的代数式表示，结果要求化简）
2. （2）若用（1）中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，恰好全部用完，求共做了多少个盒子？
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17. (2023七上·惠州月考) 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 $\text{[math]}$ ；从乙码头返回甲码头逆流流行，用了 $\text{[math]}$ ．已知水流的速度是 $\text{[math]}$ ，求船在静水中的平均速度．

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18. (2020七上·利川月考) 已知住房公积金贷款在5年内的年利率为3.6％，普通住房贷款5年期的年利率为4.77％.王老师购房时共贷款25万元，5年付清.第一年需付息10170元，问王老师贷了住房公积金贷款多少元？普通住房贷款多少元？

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19. (2020七上·新丰期末) 某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排；若每室住8人，则恰好空出2个房间，这个学校的住宿生有多少人?

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20. (2019七上·利辛月考) 《九章算术》中有这样一道题，原文如下：今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗，问故米几何?(栗米之法粟率五十，粝米三十．)
大意为：今有糙米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少；向桶中加谷子至加满，再把所加谷子春成糙米，共得糙米7斗．问原来有糙米多少斗?(谷子五斗去皮可得糙米三斗，即出米率为 $\text{[math]}$ )请解答上面问题。

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