人教版九年级上学期数学第二十四章质量检测（初阶）

数学考试

更新时间：2024-09-09 浏览次数：95 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2024九上·德阳期末) 下列说法正确的是（）

A . 平分弦的直径垂直于弦 B . 半圆（或直径）所对的圆周角是直角 C . 相等的圆心角所对的弧相等 D . 垂直于弦的直线平分弦

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2. (2024九上·兰陵期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·铜山月考) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若BE=5，AE=1，则弦CD的长是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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4. (2024九上·三门峡期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AB扫过的图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·温州开学考) 如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（）

A . 8 B . 6 C . 12 D . 10

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6. (2024九上·绥阳期末) 如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB．AD都相切，且DE与⊙O相切于点E，若正方形ABCD的边长为4， $\text{[math]}$ ，则OD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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7. (2024九上·启东期中) 工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口，如果钢珠的直径为10mm，钢珠上项端离零件上表面的距离为8mm，如图，则这个零件小孔的宽口AB等于（）mm．

A . 4 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2024九上·杭州期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·迁安期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是半 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·南昌模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，DE，FG是⊙O的弦，AB＝DE，FG＝AC．下列结论：①DE+FG＝BC；② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；③∠DOE+∠FOG＝∠BOC；④∠DEO+∠FGO＝∠BAC．其中所有正确结论的序号是（）

A . ①②③④ B . ②③ C . ②④ D . ②③④

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二、填空题

11. (2023九上·沙坪坝期末) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，则图中阴影部分的面积为．（结果不取近似值）

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12. (2024九上·广水期末) 一座拱桥的轮廓是一段半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧（如图所示），桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，那么这些钢索中最长的一根为 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·鹿寨期末) 若⊙O的半径为3，点P为平面内一点，OP＝2，那么点P在⊙O（填“上”、“内部”或“外部”）

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14. (2024九上·绍兴模拟) 如图，在正 $\text{[math]}$ 中，Q是边 $\text{[math]}$ 中点，P是边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外心在该三角形的内部，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2023九上·拱墅月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 取得最大值时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

16. (2024九上·永康期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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17. (2023九上·青龙月考) 如图，⊙O是 $\text{[math]}$ 的内切圆，点D，E，F为切点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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18. (2023九上·滨海期中) 已知AB是⊙O的直径．
（1）如图①， $\text{[math]}$ ， ∠MON＝35°，求∠AON的大小；
（2）如图②，E，F是⊙O上的两个点，AD⊥EF于点D，若∠DAE＝20°，求∠BAF的大小．

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19. (2023九上·香洲期中) 如图是一根圆形下水管道的横截面，管内有少量的污水，此时的水面宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，污水的最大深度为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求此下水管横截面的半径：
2. （2）随着污水量的增加，水位又被抬升 $\text{[math]}$ 米，求此时水面的宽度增加了多少？
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20. (2023九上·乐清期中) 如图，A是⊙O上一点，BC是直径，点D在⊙O上且平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接AD ，求∠BAD的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， AB＝8，求AC的长．
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21. (2024九下·南宁) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，垂足为M ， $\text{[math]}$ 的半径为10，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九上·缙云期末) 如图 $\text{[math]}$ ，小吴同学在陶艺课中为八角花盆制作“圆形托盘”，已知八角花盆底部截面是一个正八边形（如图 $\text{[math]}$ ），请根据下列信息解决问题．
1. （1）求八角花盆底部截面正八边形一个内角的度数；
2. （2）若八角花盆底部截面正八边形的边长是 $\text{[math]}$ ，小吴同学制作的圆形托盘半径是 $\text{[math]}$ ，问：这个托盘是否适用于此八角花盆？（图 $\text{[math]}$ 中边长的数据为近似值，供选用）
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23. (2024九上·邻水期末) 如图1，圆形拱门屏风是家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．如图2是一款拱门的示意图，其中C为 $\text{[math]}$ 的中点，D为拱门最高点，线段 $\text{[math]}$ 经过圆心O ，已知拱门的半径为 $\text{[math]}$ ，拱门最下端 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拱门最高点D到地面的距离；
2. （2）现需要给房间内搬进一张长和宽均为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的桌子，已知搬桌子的两名工人在搬运时所抬高度相同，且高度为 $\text{[math]}$ ，判断搬运该桌子时是否能够通过拱门．（参考数据： $\text{[math]}$ ）
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