【提升版】浙教版数学九上3.1圆同步练习

更新时间：2024-09-10 浏览次数：4 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·历下期末) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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2. (2024九上·余姚期中) 三角形的外心具有的性质是（ )

A . 到三边的距离相等 B . 到三个顶点的距离相等 C . 外心在三角形外 D . 外心在三角形内

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3. (2024·台湾) △ABC中，∠B＝55°，∠C＝65°．今分别以B、C为圆心，BC长为半径画圆B、圆C ，关于A点位置，下列叙述何者正确？（　　）

A . 在圆B外部，在圆C内部 B . 在圆B外部，在圆C外部 C . 在圆B内部，在圆C内部 D . 在圆B内部，在圆C外部

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4. (2024九下·长沙竞赛) 如图，点A，B，C，D均在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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5. (2024九上·萧山月考) 下列条件中，能确定一个圆的是（）

A . 以点 $\text{[math]}$ 为圆心 B . 以 $\text{[math]}$ 长为半径 C . 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径 D . 经过已知点 $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点P到圆心O的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ （）

A . 在圆内 B . 在圆上 C . 在圆外 D . 在圆上或圆外

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7. (2024·沈阳开学考) 如图， $\text{[math]}$ 外接圆的圆心坐标是（）

A . (5，2) B . (2，3) C . (1，4） D . (0，0)

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8. (2024·耒阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ，若圆C是以点C为圆心，2为半径的圆，那么下列说法正确的是（）

A . 点D在圆C上，点A，B均在圆C外 B . 点D在圆C内，点A，B均在圆C外 C . 点A，B，D均在圆C外 D . 点A在圆C外，点D在圆C内，点B在圆C上

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二、填空题

9. (2023八上·上海市月考) 到点 $\text{[math]}$ 的距离都为3的点的轨迹是：．

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10. 平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上的距离最大为6 cm，最小为2 cm，则⊙O的半径为cm．

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11. 如图，地面上有三个洞口A，B，C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及三个洞口(到A，B，C三个点的距离相等)，尽快抓到老鼠，应该蹲守在△ABC线的交点．

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12. 如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个点在圆内(不含圆周上)，则r的取值范围为

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三、作图题

13. 如图，已知线段AB．
1. （1）经过A，B两点可以作个圆，这些圆的圆心都在.
2. （2）作经过A，B两点的所有圆中最小的圆．
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14. 已知圆上两点A，B(如图)，用直尺和圆规求作以AB为一腰的圆内接等腰三角形．这样的三角形能作几个？若作以AB为一边的圆内接等腰三角形，能作几个？

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四、解答题

15. 如图，已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm．
1. （1）以点A为圆心，3cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何?
2. （2）以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何?
3. （3）以点A为圆心，5cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何?
4. （4）以点A为圆心作圆，使B，C，D三点中至少有一点在圆外，且至少有一点在圆内，此圆半径R的取值范围是什么?
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16. (2023九上·蓬江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的外接圆（保留作图痕迹）
2. （2）求（1）中所作外接圆的半径 $\text{[math]}$ ．
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17. 如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？

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