人教版八年级上学期数学课时进阶测试13.1轴对称（三阶）

更新时间：2024-09-24 浏览次数：8 类型：同步测试

一、选择题（每题3分）

1. (2024八下·路南开学考) 如图，已知线段AB，以点A，B为圆心，5为半径作弧相交于点C，D.连结CD，点E在CD上，连结CA，CB，EA，EB.若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之差为4，则AE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2024八上·余姚期末) 围棋是中华民族发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动之一，下列围棋图案中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·临海期中) 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE ．如果∠A=α，∠DEA=β，∠CEA'=γ，∠BDA'=θ，那么下列式子中不一定成立的是（）

A . θ=2α+γ B . θ=180°﹣α﹣γ C . β= $\text{[math]}$ D . θ=2α+2β﹣180°

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4. (2021八上·五常期末) 如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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5. (2020八上·上海月考) 如图，在四边形 ABCD 中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，E、F 分别是 BC、DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 70°

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6. (2020八上·林州月考) 如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上.在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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7. (2023八上·徐闻期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列判断： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的面积，一定成立的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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8. (2023八上·砀山月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A在y轴上， $\text{[math]}$ 轴于点C ，点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点D恰好在 $\text{[math]}$ 上，点E与点O关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分）

9. (2023八上·西安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边，作 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .下列结论中正确的是.（填序号）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

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10. (2023八上·张湾期中) 如图，点P是∠AOB内一点，点P关于OA的对称点为C ，点P关于OB的对称点为D ，连结CD交OA、OB于点M和点N ，连结PM、PN ．若∠AOB＝70°，则∠MPN的大小为度．

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11. (2023八上·义乌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合，则 $\text{[math]}$ 为度．

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12. (2023八上·深圳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是BC边的中点，E是AC边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿DE折叠至 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接BE、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积最大值为．

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13. (2021八上·建华期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作AC的垂直平分线交AB于点 $\text{[math]}$ 、交AC于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第一条线段 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交AB于点 $\text{[math]}$ 、交AC于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第二条线段 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交AB于点 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第三条线段 $\text{[math]}$ ；……，如此作下去，则第n条线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

14. (2023八上·田家庵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线分别交AB，BC于点E，F，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点M，N，直线EF，MN交于点P．
1. （1）求证：点P在线段BC的垂直平分线上；
2. （2）连接AP，求证：AP平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，其他条件不变时，求 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
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15. (2024八上·珠海月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线l过点C．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，如图1，分别过点A、B作 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，如图2，点B与点F关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作 $\text{[math]}$ 于点D，过点N作 $\text{[math]}$ 于点E，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
  ① $\text{[math]}$ ______；（用含t的代数式表示）
  ②当N在 $\text{[math]}$ 路径上时， $\text{[math]}$ ______；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
  ③直接写出当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时 $\text{[math]}$ 的值．
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