苏科版数学八年级上册第六章测试卷

更新时间：2024-09-21 浏览次数：3 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2023八上·宝安期中) 一次函数y=2x+1的图象不经过（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2024八上·江北期末) 一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是(　　)

A . B . C . D .

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3. (2024八上·富县期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），小宇在列表、描点、连线画函数图象时，列出的表格如下：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
则下列说法正确的是（）

A . 函数值 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 函数图象不经过第四象限 C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ D . 一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为 $\text{[math]}$

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4. (2024八上·鄞州期末) 如图，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·泗县期末) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法比较

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7. (2024八下·衡阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·柯桥开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024八下·信丰期末) 如图，点B、C分别在两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，点A、D是 $\text{[math]}$ 轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为.

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10. (2024八下·南昌期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交点坐标为.

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11. (2024八下·滑县月考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024八上·海曙期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第象限．

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13. (2024八上·奉化期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式是.

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14. (2024八上·双流期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以BC所在直线为x轴，过点A作BC的垂线为y轴建立直角坐标系，D ， E分别为线段AO和线段AC上一动点，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的值最小时，点E的坐标为．

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15. (2024八上·姑苏期末) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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16. (2023八上·宁波期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点， $\text{[math]}$ 于点C，P是线段OC上的一个动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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17. (2021八上·南京期末) 已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B是正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，若只存在唯一的点B，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则k的取值范围是.

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18. (2023八上·柯城期末) 若一次函数y=ax+b（a≠0)的图象经过点A(2，3)，且不经过第四象限，则 4a+b的取值范围为.

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三、解答题

19. (2024八上·灵武期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024八上·婺城期末) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含x的代数式表示y，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若等腰三角形的腰长为x，底边长为y，该等腰三角形的周长为l．
  ①求l关于x的函数表达式；
  ②求l的取值范围．
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21. (2024八下·香河期末) 某商店分两次购进 A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

购进数量（件）
购进所需费用（元）
A
B
第一次
30
40
3800
第二次
40
30
3200
1. （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
2. （2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
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22. (2024·绵阳模拟) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．
1. （1） A，B两城相距千米；
2. （2）当1≤t≤4时，求乙车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系式；
3. （3）乙车出发后小时追上甲车．
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23. (2024上·新昌期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，它的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求y与x之间的函数表达式．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数值y的取值范围．
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24. (2024八上·宁波期末) 已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是该函数图象上的两点，求证： $\text{[math]}$ ．
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四、综合题

25. (2024八上·上城期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若一次函数 $\text{[math]}$ 还经过 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）若有另一个一次函数 $\text{[math]}$ ．
  ①点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最大值6，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024八上·长春期末) 如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，当点P不与点A重合时，连结AP ，将线段AP绕着点A逆时针旋转90°得到线段AQ ，连结PQ ，设 $\text{[math]}$ 与长方形ABCD重叠部分图形的面积为S ，点P的运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点Q与点D重合时，求t的值；
2. （2）当点P与点B重合时，求DQ的长；
3. （3）当点C在 $\text{[math]}$ 外部时，求S与t之间的函数关系式；
4. （4）若长方形ABCD被直线PQ分得的两部分能拼成一个与其面积相等的四边形，且该四边形只是轴对称图形，直接写出t的取值范围及这个轴对称图形的最长边的长.
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试卷信息

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苏科版数学八年级上册第六章测试卷

副标题：

*注意事项：

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$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

	购进数量（件）		购进所需费用（元）
	A	B	购进所需费用（元）
第一次	30	40	3800
第二次	40	30	3200