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广西柳州市融水县思源实验学校2022-2023学年九年级上学...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. (2022九上·融水期中) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·融水期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·姑苏月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·融水期中) 下列方程中，没有实数根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数）

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5. (2024九上·岳麓期末) 如图，P是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，连接 $\text{[math]}$ ．若将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·岳阳月考) 方程x²﹣2x﹣3＝0经过配方法化为（x+a）²＝b的形式，正确的是（　　）

A . （x﹣1）²＝4 B . （x+1）²=4 C . （x﹣1）²＝16 D . （x+1）²＝16

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7. (2022九上·融水期中) 在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·融水期中) 平面直角坐标系内点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称点是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·高阳期末) 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A . 438（1+x）²=389 B . 389（1+x）²=438 C . 389（1+2x）=438 D . 438（1+2x）=389

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10. (2022九上·融水期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，顶点为 $\text{[math]}$ ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．
其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. (2024九上·环江期末) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，则a的取值范围是.

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12. (2022九上·融水期中) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022九上·融水期中) 已知关于x方程x²﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为．

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14. (2022九上·融水期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交点坐标是．

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15. (2022九上·融水期中) 二次函数y=x²+1的最小值是．

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16. (2022九上·融水期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于________.

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三、解答题（本大题共7小题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）

17. (2023九上·江南月考) 解方程： $\text{[math]}$ .

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18. (2023九上·桂东期末) 当m为何值时，关于x的一元二次方程x²﹣4x+m﹣ $\text{[math]}$ =0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？

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19. (2022九上·融水期中) 已知直角三角形两条直角边的长度之和等于 $\text{[math]}$ ，两条直角边的长各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？

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20. (2022九上·融水期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
3. （3）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
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21. (2022九上·融水期中) 如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁ ．
（1）线段OA₁的长是， ∠AOB₁的度数是；
（2）连接AA₁ ，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形．

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22. (2024九下·古浪模拟) 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？

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23. (2022九上·融水期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 折叠矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ ．使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处．分别以 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长及拋物线的解析式；
2. （2）一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点同时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 为何值时，以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？
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