【基础版】浙教版数学九上4.4 两个三角形相似的判定同步练...

更新时间：2024-10-09 浏览次数：7 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024·孝南模拟) 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·衡阳期末) 如图，能使 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·郑州经济技术开发月考) 如图，D是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，添加一个条件后，仍不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·嘉定期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M ， $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的个数是（　　）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2023九上·嘉定期中) 下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2023九上·潜山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则添加下列条件能判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图4-4所示，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边AB上一点.过点 $\text{[math]}$ 作直线截 $\text{[math]}$ .若截得的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，则这样的直线最多有（）.

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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8. (2024九上·阜平期末) 如图是由8个小正方形组成的网格，则在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，与 $\text{[math]}$ 相似的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2024·永善模拟) 如图所示，要使得 $\text{[math]}$ ，需要补充的一个条件可以是（只需要填写一个即可）。

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10. (2024九上·四平期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），当 $\text{[math]}$ 度时， $\text{[math]}$ ．

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11. (2023九上·南山月考) 如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 $\text{[math]}$ 交OB于D，且OD：DB＝1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值是．

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12. (2023九上·上海市期中) 在每个小正方形的边长都为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的网格图形中的格点三角形，则该图中所有与 $\text{[math]}$ 相似的格点三角形中，最大的三角形面积是．

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三、解答题

13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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14. (2024九上·渠县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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15. (2024九上·兰州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．
1. （1）求证：△ACD∽△ABC；
2. （2）若AC＝3，BC＝4，求BD的长．
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