【培优版】浙教版数学九上4.7 图形的位似同步练习

更新时间：2024-09-28 浏览次数：2 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·嘉兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在 $\text{[math]}$ 轴右侧作 $\text{[math]}$ 放大2倍后的位似图形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·万州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 是位似中心，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·吴桥期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点O为位似中心，若 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ 周长的 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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4. (2024九上·青县期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 位似，且位似中心是原点O， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长比是（）

A . 2 ：1 B . 2 ：3 C . 3 ：2 D . 9 ：4

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5. (2024九上·长沙期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心是点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为5，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 25

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6. (2024九上·北碚期末) 如图，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将四边形 $\text{[math]}$ 放大到原来的3倍，得到四边形 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为1，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 9

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7. (2024九上·桐乡市期末) 如图，图形甲与图形乙位似，O是位似中心，已知 $\text{[math]}$ ，点A ， B的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 15

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8. (2024九上·锦江期末) 如图， $\text{[math]}$ 在灯光 $\text{[math]}$ 的正下方，它在地面上形成的影子是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于地面，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离和 $\text{[math]}$ 与地面的距离相等，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下面关于 $\text{[math]}$ 的说法，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024·南昌模拟) 如图，已知△ABC和△ $\text{[math]}$ 以点C（－1，0）为位似中心，位似比为1∶2的位似图形，若点B的对应点 $\text{[math]}$ 的横坐标为a ，则点B的横坐标为．

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10. (2024九上·湖南期末) 如图，点O是两个位似图形的位似中心，若OA'＝A^'A ，则△ABC与△A^'B^'C^'的周长之比等于．

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11. (2024九下·嘉祥模拟) $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 缩小，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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12. (2023·黄岛模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点分别为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以原点为位似中心的位似图形，且位似比为1：3，则点C的坐标为．

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三、综合题

13. (2024九下·香洲月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，按要求完成如下画图．（要求仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹）
1. （1）在图1中，以 $\text{[math]}$ 为边，画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等， $\text{[math]}$ 为格点，请在图1中画出满足条件的所有 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心．画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且位似比 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为格点；
3. （3）在图3中，在 $\text{[math]}$ 边上找一个点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．
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14. (2023九下·宁波月考) 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系内，顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以A为位似中心，在网格中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似且面积比为4：1。
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15. (2024九上·四平期末) 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形．
1. （1）在图②网格中，画一个与图① $\text{[math]}$ 相似的 $\text{[math]}$ （要求： $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 全等）．
2. （2）在图③中，以 $\text{[math]}$ 为位似中心，画一个 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ．
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