广东省珠海市香洲区凤凰中学2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024八上·连云港期中) 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·香洲月考) 若三角形的三边长分别是4、9、a，则a的取值可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2024八上·望城月考) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·西湖期中) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

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5. (2024八上·香洲月考) 将一副三角板按图所示方式叠在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 60° B . 75° C . 90° D . 135°

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6. (2024八上·哈尔滨期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·香洲月考) 如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2024八上·武汉月考) 如图，在△ABC中，DE垂直平分BC交AB于点E，若BD=5，△ABC的周长为31，则△ACE的周长为（）

A . 18 B . 21 C . 26 D . 28

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9. (2024八上·湘潭期中) 如图， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（） $\text{[math]}$ ．

A . 4.5 B . 5 C . 5.5 D . 6

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10. (2024八上·香洲月考) 如图，在Rt $\text{[math]}$ AEB和Rt $\text{[math]}$ AFC中，∠E＝∠F＝90°，BE＝CF，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠EAC＝∠FAB．有下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③CM＝BN；④ $\text{[math]}$ ACN≌ $\text{[math]}$ ABM．其中正确结论的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2024八上·合川期中) 若等腰三角形的两边长分别为3和5，则等腰三角形的周长为．

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12. (2024八上·香洲月考) 如图， $\text{[math]}$ ， B、C、D在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2024八上·江门月考) 如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

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14. (2024八上·香洲月考) 如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁ ， P₂ ，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂=20，则△PMN的周长为．

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15. (2024八上·香洲月考) 在△ABC中，已知AD是BC边上的高，∠BAD＝80°，∠CAD＝50°，则∠BAC＝．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．

16. (2024八上·玉州期中) 一个多边形的内角和比其外角和的3倍多 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．

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17. (2024八上·香洲月考) 如图．在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·香洲月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点D和E．
1. （1）尺规作图：求作 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19. (2024八上·香洲月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024八上·香洲月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，点G是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点H是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点K，连接 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ ______．
  ②当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·香洲月考) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点E．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）如图2，过点E作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为F，G，H，证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，过点E的直线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点B，C（B，C在 $\text{[math]}$ 的同侧）求证：E为线段 $\text{[math]}$ 的中点；
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五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．

22. (2024八上·香洲月考) 如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．设运动时间为t秒.
(1)当t=2时，求△EBP的面积
(2)若点Q以与点P不同的速度运动，经过几秒△BPE与△CQP全等，此时点Q的速度是多少？
(3)若点Q以(2)中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿长方形ABCD的四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇？

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23. (2024八上·香洲月考) 阅读理解，自主探究：“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为 $\text{[math]}$ ，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．
1. （1）问题解决：如图1，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）问题探究：如图2，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）拓展延伸：在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，点B在第一、第三象限的角平分线l上．点C在y轴上， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形；
  ①如图3，当 $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标；
  ②直接写出其他符合条件的C点的坐标．
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