【提升版】浙教版数学八上4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移...

更新时间：2024-11-04 浏览次数：6 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·金牛开学考) 将点 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，向上平移4个单位得到点Q，则点Q的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·华容期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·惠城期末) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到点 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 位于第二象限，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024七下·黄石港期末) 如图，线段 $\text{[math]}$ 经过平移得到线段 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这四个点都在格点上．若线段 $\text{[math]}$ 上有一个点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·阳西期末) 如图，已知线段AB的两个端点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段AB平移后得到线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . －2 C . 2 D . －4

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6. (2024七下·阳新期末) 将点 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 2 B . 4 C . ±2 D . ±4

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7. (2024·通辽) 剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合.则点 $\text{[math]}$ 关于对称轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·威海) 定义新运算：
①在平面直角坐标系中，{a ， b}表示动点从原点出发，沿着x轴正方向（a≥0）或负方向（a＜0）平移|a|个单位长度，再沿着y轴正方向（b≥0）或负方向（b＜0）平移|b|个单位长度．例如，动点从原点出发，沿着x轴负方向平移2个单位长度，再沿着y轴正方向平移1个单位长度，记作（﹣2，1）．
②加法运算法则：{a ， b}+{c ， d}＝{a+c ， b+d}，其中a ， b ， c ， d为实数．
若{3，5}+{m ， n}＝{﹣1，2}，则下列结论正确的是（）

A . m＝2，n＝7 B . m＝﹣4，n＝﹣3 C . m＝4，n＝3 D . m＝﹣4，n＝3

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二、填空题

9. (2024九上·成都开学考) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ），已知点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为．

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10. (2024·广州模拟) 如图，一束光线从点 $\text{[math]}$ 出发，经过y轴上的点 $\text{[math]}$ 反射后经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2024七下·婺源期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点A ， B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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12. (2024七下·武汉期中) 在平面直角坐标系中，若有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用平移知识可得到线段AB中点的坐标为 $\text{[math]}$ ．
请利用以上结论解决问题：若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段EF的中点M恰好位于y轴上，且到x轴的距离是3，则点E的坐标为．

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三、作图题

13. (2024八上·龙马潭开学考) 如图所示，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在网格点上，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 三点的坐标．
3. （3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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四、解答题

14. (2024八下·渠县期中) 若点A（a+b ， 4）与点B（﹣2，a﹣b）关于原点对称，求a+2b的值．

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五、综合题

15. (2023八下·永善期末) 如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)。
1. （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标(直接写答案)
  $\text{[math]}$ ：， $\text{[math]}$ ：； $\text{[math]}$ ：。
3. （3）求△ABC的面积。
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