湖北省武汉市南湖中学2024-2025学年八年级上学期9月月...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八上·宜昌期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 5，6，11 B . 3，4，8 C . 6，8，13 D . 3，4，1

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2. (2024八上·武汉月考) 如图，△AEC≌△ADB，若∠A＝50°，∠ABD＝38°，则图中∠AEC的度数是（　　）

A . 88° B . 92° C . 95° D . 102°

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3. (2024八上·麒麟月考) 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·武汉月考) 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（　　）

A . 105° B . 75° C . 65° D . 55°

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5. (2024八上·萧山期中) 下列条件中，能构成直角 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·武汉月考) 在△ABC和△ $\text{[math]}$ 中，若给出① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ ⑥ $\text{[math]}$ ，下列组合的条件中不能判定△ABC≌△A^'B^'C^'的是（）

A . ①②⑤ B . ①②③ C . ①②④ D . ①⑤⑥

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7. (2024八上·武汉月考) 如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（　　）cm² ．

A . 24 B . 27 C . 30 D . 33

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8. (2024八上·武汉月考) 如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 40 B . 46 C . 48 D . 50

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9. (2024八上·齐齐哈尔月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，v的值为（　　）

A . 2.5 B . 3 C . 2.25或3 D . 1或5

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10. (2024八上·南宁月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点P，过P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，交 $\text{[math]}$ 于点H，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·黄陂月考) 一个多边形从一个顶点可引对角线5条，这个多边形内角和等于．

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12. (2024八上·武汉月考) 如图，五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的外角，则 $\text{[math]}$ 等于．

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13. (2024八上·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. (2024八上·武汉月考) 等腰三角形两腰上的高所在直线的夹角是70°，则它的顶角的度数是．

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15. (2024八上·武汉月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ 交于点H，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·越秀期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上的一动点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. (2024八上·武汉月考) 用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，如果这个等腰三角形一边长为另一边的2倍，求各边的长度．

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18. (2024八上·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·武汉月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E，F，BE=CF．
（1）求证：AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线；
（2）若AB=8， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求DE的长．

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20. (2024八上·武汉月考) 已知，△ABC中，∠ABC＝2∠C，AD平分∠BAC．
1. （1）如图1，若AE⊥BC于E，∠C＝35°，求∠DAE的大小；
2. （2）如图2，P为CB延长线上一点，过点P作PF⊥AD于F，求证：∠P $\text{[math]}$ （∠ABC﹣∠ACB）．
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21. (2024八上·黄陂月考) 如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点．
1. （1）在图1中，过点A作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中，在 $\text{[math]}$ 边上找一点E，使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图3中，画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高线 $\text{[math]}$ ；
4. （4）在图4中，找格点M，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等；
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22. (2024八上·泸县月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系并证明；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024八上·武汉月考) （1）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上中线 $\text{[math]}$ 的取值范围为_______
（2）如图1，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
（3）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ；试探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量和位置关系，并加以证明

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24. (2024八上·武汉月考) （1）模型：如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C、B按顺时针顺序排列，求B点坐标；
（2）运用：如图2，点M、E分别在x轴、y轴上， $\text{[math]}$ ，点A在x轴负半轴上，连 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交y轴于N，则ON与AM的数量关系，并证明；
（3）拓展：如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，在直线 $\text{[math]}$ 上一动点N，连接 $\text{[math]}$ 并在x轴下方作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接点 $\text{[math]}$ 与点Q的线段交x轴于点E，当 $\text{[math]}$ ，则Q点坐标为__________（请同学们自己画图，并直接写出结果）

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