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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十四章整式的乘法与因式分解 /14.2 乘法公式 /本节综合与测试

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版八年级上学期数学课时进阶测试14.2乘法公式（二阶）

更新时间：2024-11-13 浏览次数：2 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·衡南月考) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若k为任意整数，则（2k+3）²-4k²的值总能（）

A . 被2整除． B . 被3整除． C . 被5整除． D . 被7整除．

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3. (2024八上·叙州期末) 已知M是含字母 $\text{[math]}$ 的单项式，要使多项式 $\text{[math]}$ 是某一个多项式的平方，则M等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·临洮月考) 计算：（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）下列步骤出现错误的是（　　）
①（a﹣c+b）（a﹣c﹣b）
②[（a﹣c）+b][（a﹣c）﹣b]
③（a﹣c）²﹣b²
④a²﹣2ac﹣c²﹣b²

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. (2023八上·赵县月考) 将多项式4x²+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）²的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）

A . 2x B . ﹣4x C . 4x⁴ D . 4x

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6. (2023八上·衡阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 12

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7. (2023八上·雄县期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数，定义一种新运算： $\text{[math]}$ ．则下列结论中正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$

A . ①②③ B . ①② C . ②③ D . ①③

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8. (2023七下·西安月考) 如图所示，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ $\text{[math]}$ ），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024八上·广水期末) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023九上·滕州开学考) 若把代数式x²﹣2x﹣3化为（x﹣m）²+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= ．

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11. (2023八上·榆树月考) 若x-y-7＝0，则代数式x²-y²-14y的值等于．

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12. (2023八上·青神期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ______．

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13. (2022八上·璧山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

14. (2024八上·保定期末) 先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若 $\text{[math]}$ ，求m和n的值
解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
问题：若 $\text{[math]}$ 的三边长 $\text{[math]}$ 都是正整数，且满足 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 是什么形状？

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15. (2023八上·丰城期中) 在理解例题的基础上，完成下列两个问题：
例题：若m²+2mn+2n²﹣4n+4＝0，求m和n的值；
解：由题意得：（m²+2mn+n²）+（n²﹣4n+4）＝0，
∴（m+n）²+（n﹣2）²＝0
∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．请解决以下问题：
1. （1）若x²+4xy+5y²﹣4y+4＝0，求y^x的值；
2. （2）若a，b，c是△ABC的边长，满足a²+b²＝12a+8b﹣52，c是△ABC的最长边，且c为偶数，则c可能是哪几个数？
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