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幂的乘方—人教版数学八（上）知识点训练

更新时间：2024-11-26 浏览次数：1 类型：复习试卷

一、基础夯实

1. (2024八上·梅河口期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·岳阳开学考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 28 B . 14 C . 11 D . 18

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3. (2024七下·揭西月考) 若n为正整数，则计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2024八上·凤山期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·朝阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 12 C . 13 D . 32

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6. (2024八上·大兴期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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7. (2024六下·肥城期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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8. (2021八上·大石桥期中) 计算：
1. （1） [(-a)³]⁴；
2. （2） (-m²)³·(-m³)² ．
3. （3） [(m-n)²]⁵(n-m)³
4. （4） (-x²)⁵+(-x⁵)²
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9. (2023七上·闵行期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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10. (2023八上·榆树月考)
1. （1）已知m+4n﹣3＝0，求2^m•16ⁿ的值；
2. （2）已知n为正整数，且x²ⁿ＝4，求（x³ⁿ）²﹣2（x²）²ⁿ的值．
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二、能力提升

11. (2023八上·巴东月考) 若x ， y均为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则x＋y的值为（）

A . 3 B . 5 C . 4或5 D . 3或4或5

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12. (2023八上·花垣月考) 在比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小时，老师给出了如下的方法：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .
请你仿照上面的方法试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法比较

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13. (2023八上·大冶期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（a、b为正整数）

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14. (2022·台湾) 健康生技公司培养绿藻以制作「绿藻粉」，再经过后续的加工步骤，制成绿藻相关的保健食品.已知该公司制作每1公克的「绿藻粉」需要60亿个绿藻细胞.
请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：
1. （1）假设在光照充沛的环境下，1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞，且分裂后的细胞亦可继续分裂.今从1个绿藻细胞开始培养，若培养期间绿藻细胞皆未死亡且培养环境的光照充沛，经过15天后，共分裂成4^k个绿藻细胞，则k之值为何？
2. （2）承（1），已知60亿介于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，请判断4^k个绿藻细胞是否足够制作8公克的「绿藻粉」？
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三、拓展创新

15. 规定新运算“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2024七下·金溪期中) 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．根据上述规定，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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17. 记 $\text{[math]}$
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．
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