山东省德州市夏津县金光中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，共48分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2024九上·北京市月考) 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·夏津期中) 方程5x²－1＝4x化成一般形式后，二次项系数为正，其中一次项系数，常数项分别是（）

A . 4，－1 B . 4，1 C . －4，－1 D . －4，1

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3. (2020九上·洛宁月考) 用配方法解一元二次方程：x²﹣4x﹣2＝0，可将方程变形为（x﹣2）²＝n的形式，则n的值是（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 6

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4. (2023八下·瑶海期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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5. (2024九上·克东月考) 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A . 50（1+x²）=196 B . 50+50（1+x²）=196 C . 50+50（1+x）+50（1+x）²=196 D . 50+50（1+x）+50（1+2x）=196

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6. (2024九上·凉州月考) 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）

A . 9人 B . 10人 C . 11人 D . 12人

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7. (2023九上·夏津期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 图像上的三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·夏津期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ ，先向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得新抛物线的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·夏津期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 是自变量)的图象与 $\text{[math]}$ 轴没有公共点，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·湖北模拟) 如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的顶点为（1，n），与x轴的一个交点B（3，0），与y轴的交点在（0，﹣3）和（0，﹣2）之间．下列结论中：① $\text{[math]}$ 0；②﹣2＜b $\text{[math]}$ ；③（a＋c）²﹣b²＝0；④2c﹣a＜2n，则正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2024九上·阿城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A开始沿边 $\text{[math]}$ 向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动，若P、Q两点分别从A、B两点同时出发，在运动过程中， $\text{[math]}$ 的最大面积是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八下·西安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转度得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 1.6 B . 1.8 C . 2 D . 2.6

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二、填空题（本大题共6小题，共24分）

13. (2024九上·阜宁期中) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的值为．

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14. (2023九上·夏津期中) 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则这个三角形的周长是.

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15. (2023九上·夏津期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2023九上·夏津期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为．

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17. (2023九上·夏津期中) 若一次函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而．（填“增大”或“减小”）

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18. (2023九上·夏津期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点C顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. (2023九上·袁州月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023九上·夏津期中) $\text{[math]}$ 年公司某产品产量为 $\text{[math]}$ 件，公司五年规划到 $\text{[math]}$ 年底生产产品的产量达到 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 连续两年，每年产品增长率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 年底进行生产设备的技术改造，增长率有了很大提高，按新的增长率又经过两年到 $\text{[math]}$ 年底，年产量达到 $\text{[math]}$ 件，保持这样的增长率不变，到 $\text{[math]}$ 年底是否能完成公司的五年规划？请计算说明．

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21. (2024九上·南沙月考) 如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 $\text{[math]}$ 米．

（1）若苗圃园的面积为72平方米，求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，当 $\text{[math]}$ 取何值时，这个苗圃园的面积有最大值，最大值是多少？

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22. (2023九上·夏津期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点坐标；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长，并求出当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 有最大值，最大值是多少？
3. （3）试探究点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．
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23. (2023九上·夏津期中) 我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若在销售过程中每天还要支付其他费用450元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

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24. (2024九上·南昌期中) 正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3，E、F分别是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2023九上·夏津期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 不与原点重合．对于点 $\text{[math]}$ 给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“转称点”．
1. （1）如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“转称点”．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，在图中画出点 $\text{[math]}$ 的位置，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ② $\text{[math]}$ 的长度是否与 $\text{[math]}$ 有关?若无关，求 $\text{[math]}$ 的长；若有关，说明理由；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形（点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向排列），点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“转称点”，在 $\text{[math]}$ 绕点A旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ 最大时，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的长．
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