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山东省青岛市即墨区2018-2019学年七年级下学期数学期末...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:344 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019七下·即墨期末) 已知:如图,工人师傅想在一个四边形广场(四边形ABCD)中种一棵雪松,雪松要种在过M点与AB平行的直线上,并且到AB和AD两边的距离相等,请你帮助工人师傅确定雪松的位置.

  • 18. (2019七下·即墨期末)              
    1. (1) 运用整式乘法进行运算:

    2. (2) 先化简,再求值: ,其中 .
  • 19. (2021七下·清苑期末) 某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度,他们是这样做的:①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一棵树A;②沿河岸直走20m有一棵树C,继续前行20m到达D处;③从D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走;④测得DE的长为5米.

    1. (1) 河的宽度是米.
    2. (2) 请你说明他们做法的符合题意性.
  • 20. (2019七下·即墨期末) 将下面的证明过程补充完整,括号内写上相应理由或依据:已知,如图, ,垂足分别为D、F, ,请试说明 .

    证明:∵ (已知)

    又∵ (已知)

  • 21. (2021七下·济南期末) 元旦期间,某超市开展有奖促销活动,凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会(如图),如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖,指向2或6就中二等奖,指向1或3或5就中纪念奖,指向其余数字不中奖.

    1. (1) 转动转盘中奖的概率是多少?
    2. (2) 元旦期间有1000人参与这项活动,估计获得一等奖的人数是多少?
  • 22. (2019七下·即墨期末) 如图,已知:

    1. (1) 请找出图中一对全等的三角形,并说明理由;
    2. (2) 若 ,求 的度数.
  • 23. (2019七下·即墨期末) “珍重生命,注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学,当他骑了一段时间,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:

    1. (1) 小明家到学校的路是米,小明在书店停留了分钟
    2. (2) 本次上学途中,小明一共行驶了米,一共用了分钟.
    3. (3) 我们认为骑单车的速度超过300米分钟就超越了安全限度.问:在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,速度在安全限度内吗?
  • 24. (2019七下·即墨期末) 阅读下列材料并解决后面的问题

    材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Npler,1550-1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evler,1707--1783)才发现指数与对数之间的联系,我们知道,n个相同的因数a相乘a•a…,a记为an , 如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28,即log28=3一般地若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab,即logab=n.如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381,即log381=4.

    1. (1) 计算下列各对数的值:log24=,log216=,log264=
    2. (2) 通过观察(1)中三数log24、log216、log264之间满足的关系式是
    3. (3) 拓展延伸:下面这个一股性的结论成立吗?我们来证明logaM+logaN=logaMN(a>0且a≠1,M>0,N>0)

      证明:设logaM=m,logaN=n,

      由对数的定义得:am=M,an=N,

      ∴am•an=am+n=M•N,

      ∴logaMN=m+n,

      又∵logaM=m,logaN=n,

      ∴logaM+logaN=logaMN(a>0且a≠1,M>0,N>0);

      仿照(3)的证明,你能证明下面的一般性结论吗?logaM-logaN=loga (a>0且a≠1,M>0,N>0)

    4. (4) 计算:log34+log39-log312的值为
  • 25. (2019七下·即墨期末) 如图,已知 中, ,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动,同时,点Q在线段AC上由点A向C点以4cm/s的速度运动.

    1. (1) 若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发,经过2秒后, 是否全等?请说明理由;
    2. (2) 若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发, 的周长为16cm,设运动时间为t,问:当t为何值时,是等腰三角形?

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