广东省深圳市深圳高级中学初中部2019-2020学年九年级下...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：153 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九下·深圳期中) 下列各数中，（）是无理数．

A . 0 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . 0.4

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2. (2021八上·崆峒期末) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（　　）

A . 7.6×10^﹣⁹ B . 7.6×10^﹣⁸ C . 7.6×10⁹ D . 7.6×10⁸

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3. (2020九上·莱芜期末) 如图所示的几何体，它的左视图是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2020九下·深圳期中) 下列运算正确的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·合肥期末) 代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x≥﹣1且x≠0 B . x≥﹣1 C . x＜﹣1 D . x＞﹣1且x≠0

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6. (2020九上·河北期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠AOC的度数是（）

A . 70° B . 110° C . 140° D . 160°

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7. (2024八上·唐山月考) 若一个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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8. (2020九上·增城期中) 将抛物线y＝（x+2）²﹣5向左平移2个单位，再向上平移5个单位，平移后所得抛物线的解析式为（）

A . y＝（x+4）² B . y＝x² C . y＝x²﹣10 D . y＝（x+4）²﹣10

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9. (2024八上·靖宇期末) 为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019八上·陵县期中) 如图，在已知的 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：
①分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧相交于两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 90° B . 95° C . 100° D . 105°

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11. (2020九下·深圳期中) 定义新运算：a※b= $\text{[math]}$ ，则函数y=3※x的图象大致是（）

A . B . C . D .

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12. (2020八下·景县期末) 正方形A₁B₁C₁A₂ ， A₂B₂C₂A₃ ， A₃B₃C₃A₄ ， …，按如图所示的方式放置，点A₁A₂A₃ ， …和点B₁B₂B₃ ， …分别在直线y=x+1和x轴上．则点C₂₀₂₀的纵坐标是（）

A . 2²⁰²⁰ B . 2²⁰¹⁹ C . 2²⁰²⁰ $\text{[math]}$ D . 2²⁰¹⁹ $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020七上·嘉定期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2020九下·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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15. (2020·乌兰浩特模拟) 如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. (2020九下·深圳期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上运动，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列说法中：① $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离一定等于正方形的边长；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的是；（将正确的序号填写在横线上）

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三、解答题

17. (2022·珠海模拟) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2020九下·深圳期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2020九下·深圳期中) 某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分．李老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．

解答下列问题：
1. （1） m=，n=，并补全条形统计图；
2. （2）在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为得分众数的概率；
3. （3）根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？
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20. (2020·黑山模拟) 如图，AB是垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行走了5.2米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°(点A，B，C，D，E在同一平面内).斜坡CD的坡度(或坡比)i=1：2.4，求建筑物AB的高度.(参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)

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21. (2023·潮阳模拟) 问题发现：如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 的值为； ∠AMB的度数为，
2. （2）类比探究，如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M，请判断 $\text{[math]}$ 的值及∠AMB的度数，并说明理由：
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22. (2020九下·深圳期中) 如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．
1. （1）若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；
2. （2）若tan∠F= $\text{[math]}$ ，CD=a，请用a表示⊙O的半径；
3. （3）求证：GF²﹣GB²=DF•GF．
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23. (2020九下·汝南期中) 如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c（b ， c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上．设抛物线与x轴的另一个交点为点C ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2） P是抛物线上一动点（不与点A、B重合），
  ①如图2，若点P在直线AB上方，连接OP交AB于点D ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
  
  ②如图3，若点P在x轴的上方，连接PC ，以PC为边作正方形CPEF ，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点E或F恰好落在y轴上，直接写出对应的点P的坐标．
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