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2021 高考一轮复习第十一讲导数与函数的单调性

更新时间：2020-08-03 浏览次数：260 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2020·芜湖模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中e是自然对数的底数，若 $\text{[math]}$ 在R上单调递增，则b的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·德州模拟) 已知函数f（x）的定义域为R，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·潍坊模拟) 设函数f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）＝e^x﹣cosx，则不等式f（2x﹣1）+f（x﹣2）＞0的解集为（）

A . （﹣∞，1） B . （﹣∞， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，+∞） D . （1，+∞）

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4. (2020·平顶山模拟) 已知e为自然对数的底数，定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·莆田模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有四个不同的零点，其中恰有一个为负，三个为正，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·淮北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . e D . 3

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7. (2020高二下·宁波期中) 已知可导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高二下·九台期中) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . （-∞，0） B . (1，＋∞) C . (0，1) D . （0，＋∞）

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9. (2020高二下·阳江期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高二下·玉林月考) 若f(x)= $\text{[math]}$ 上是减函数，则b的取值范围是（）

A . [-1，+∞] B . （-1，+∞） C . （-∞，-1] D . （-∞，-1）

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11. (2020高二下·莆田期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高二下·北京期中) 如果把二次函数 $\text{[math]}$ 与其导函数 $\text{[math]}$ 的图象画在同一个坐标系中，则下面四组图中一定错误的是（）

A . B . C . D .

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13. (2020高二下·阳江月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在R上是单调递增函数，则实数m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2020·咸阳模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的一条切线为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2020·宝鸡模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则（）

A . f(a)<f(b) <f(c) B . f(b) <f(c) <f(a) C . f(a) <f(c) <f(b) D . f(c) <f(b) <f(a)

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16. (2020高二下·芮城月考) 若函数 $\text{[math]}$ 存在单调递减区间，则实数b的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2020高二下·六安月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的可导函数，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、解答题

18. (2021高三上·大同) 已知函数f（x）=2lnx+1．
1. （1）若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；
2. （2）设a>0时，讨论函数g（x）= $\text{[math]}$ 的单调性．
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19. (2020·新课标Ⅲ·文) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 有三个零点，求k的取值范围．
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20. (2021高三上·桂林月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 有两个零点，求a的取值范围.
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