上海市松江区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间：2020-09-22 浏览次数：235 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七下·松江期末) 下列等式中，正确的有（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·芝罘期中) 如图，在下列条件中，能说明AC∥DE的是（　　）

A . ∠A＝∠CFD B . ∠BED＝∠EDF C . ∠BED＝∠A D . ∠A+∠AFD＝180°

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3. (2020七下·松江期末) 利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作图痕迹如图所示，说明∠AOC＝∠BOC用到的三角形全等的判定方法是（　　）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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4. (2021八上·衢州期中) 如图，关于△ABC ，给出下列四组条件：
①△ABC中，AB＝AC；

②△ABC中，∠B＝56°，∠BAC＝68°；

③△ABC中，AD⊥BC ， AD平分∠BAC；

④△ABC中，AD⊥BC ， AD平分边BC ．

其中，能判定△ABC是等腰三角形的条件共有（　　）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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二、填空题

5. (2020八上·四川月考) 16的平方根是，9的立方根是．

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6. (2020八上·鲤城期中) $\text{[math]}$ =．

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7. (2022八下·百色期末) 比较大小： $\text{[math]}$ 2（填“＞”或“＜”或“=”）

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8. (2024七下·福州期中) 请写出一个大于1且小于2的无理数：.

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9. (2020七上·余杭月考) 截止2020年6月5日，全世界感染新冠肺炎的人数约为6650000人，数字6650000用科学记数法表示，并保留2个有效数字，应记为．

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10. (2020七下·松江期末) 一个实数在数轴上对应的点在负半轴上，且到原点距离等于 $\text{[math]}$ ，则这个数为．

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11. (2023七下·虹口期末) 在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣1）向右平移3个单位后得到的点的坐标是．

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12. (2020七下·松江期末) 在平面直角坐标系中，点P（m+3，m+1）在y轴上，则m＝．

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13. (2020七下·松江期末) 已知：如图，直线a∥b ，直线c与a ， b相交，若∠2＝115°，则∠1＝度．

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14. (2021七下·曹县期中) 如图所示，AD∥BC ， BD平分∠ABC ，若∠A=110°，则∠D=.

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15. (2021七下·静安期末) 已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是 cm．

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16. (2021七下·娄星期末) 如图，直线a∥b ，点A ， B位于直线a上，点C ， D位于直线b上，且AB：CD＝1：2，如果△ABC的面积为10，那么△BCD的面积为．

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17. (2020七下·松江期末) 如图，在△ABC中，两个内角∠BAC与∠BCA的角平分线交于点D ，若∠B＝70°，则∠D＝度．

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18. (2023七下·杨浦期末) 如图，在△ABC中，∠A＝100度，如果过点B画一条直线l能把△ABC分割成两个等腰三角形，那么∠C=度．

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三、解答题

19. (2020七下·松江期末) 计算：3÷ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣（ $\text{[math]}$ +2）⁰ ．

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20. 计算： $\text{[math]}$

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21. (2020七下·松江期末) 在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C＝2：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数．

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22. (2020七下·松江期末) 如图，已知 AD∥BC ，点E是AD的中点，EB＝EC ．试说明AB与CD相等的理由．

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23. (2020七下·松江期末) 如图，已知DE∥BC ， EF平分∠CED ， ∠A＝∠CFE ，那么EF与AB平行吗？为什么？
解：因为DE∥BC（已知），

所以∠DEF＝∠CFE（），

因为　　（已知），

所以∠DEF＝∠CEF（角平分线的意义），

所以∠　　＝∠CEF（等量代换），

因为∠A＝∠CFE（已知），

所以∠A＝（），

所以EF∥AB（）．

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24. (2020七下·松江期末) 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（3，2）．设点A关于y轴的对称点为B ，点A关于原点O的对称点为C ，点A绕点O顺时针旋转90°得点D ．
1. （1）点B的坐标是；
  点C的坐标是；
  
  点D的坐标是；
2. （2）顺次联结点A、B、C、D ，那么四边形ABCD的面积是．
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25. (2020七下·松江期末) 如图，已知在△ABC中，点D为AC边上一点，DE∥AB交边BC于点E ，点F在DE的延长线上，且∠FBE＝∠ABD ，若∠DEC＝∠BDA ．
1. （1）试说明∠BDA＝∠ABC的理由；
2. （2）试说明BF∥AC的理由．
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26. (2020八上·呼和浩特期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，点D在边BC上（不与点B、C重合），BE⊥AD ，重足为E ，过点C作CF⊥CE ，交线段AD于点F ．
1. （1）试说明△CAF≌△CBE的理由；
2. （2）数学老师在课堂上提出一个问题，如果EF＝2AF ，试说明CD＝BD的理由．班级同学随后进行了热烈讨论，小明同学提出了自己的想法，可以取EF的中点H ，联结CH ，就能得出结论，你能否能根据小明同学的想法，写出CD＝BD的理由．
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27. (2020七下·松江期末) 如图，在等边△ABC中，已知点E在直线AB上（不与点A、B重合），点D在直线BC上，且ED＝EC ．
1. （1）若点E为线段AB的中点时，试说明DB＝AE的理由；
2. （2）若△ABC的边长为2，AE＝1，求CD的长．
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