初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题10 圆锥的侧面积

更新时间：2020-10-27 浏览次数：155 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020九上·福州月考) 用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 6cm

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2. (2024九下·东营模拟) 用一个半径为 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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3. (2020九上·河西期末) 一个圆锥的底面半径r＝10，高h＝20，则这个圆锥的侧面积是（）

A . 100 $\text{[math]}$ π B . 200 $\text{[math]}$ π C . 100 $\text{[math]}$ π D . 200 $\text{[math]}$ π

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4. (2023九上·宁津月考) 一个圆锥的底面半径是 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·涪城模拟) 如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则这个零件的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·广阳模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆弧 $\text{[math]}$ 得到扇形 $\text{[math]}$ （阴影部分，点E在对角线 $\text{[math]}$ 上）.若扇形 $\text{[math]}$ 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·无锡月考) 已知圆锥的高为 $\text{[math]}$ ，母线为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形．将扇形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使A点恰好落在 $\text{[math]}$ 上的F点，则弧长 $\text{[math]}$ 与圆锥的底面周长的比值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·邯郸月考) 如图，是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一个圆锥模型，圆的半径为 $\text{[math]}$ ，扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角等于90°，则 $\text{[math]}$ 与R之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·大丰期末) 若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 10 $\text{[math]}$ C . 20 $\text{[math]}$ D . 40 $\text{[math]}$

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10. (2020·拉萨模拟) 如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大扇形OCD，用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）

A . 10 cm B . 15 cm C . 10 $\text{[math]}$ cm D . 20 $\text{[math]}$ cm

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二、填空题

11. (2023九上·贵州期末) 圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于.

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12. (2024九下·黑龙江模拟) 用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为.

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13. (2020·天水) 如图所示，若用半径为8，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是.

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14. (2023九上·阿城期中) 如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是cm.

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15. (2023·东莞模拟) 如图所示，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把它分割成正方形纸片 $\text{[math]}$ 和矩形纸片 $\text{[math]}$ 后，分别裁出扇形 $\text{[math]}$ 和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. (2020·邗江模拟) 圆锥的母线长为4cm，侧面积为 $\text{[math]}$ ，圆锥的底面圆的半径为cm.

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17. (2020·杭州模拟) 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体展开图的圆心角是.

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18. (2020九下·江阴期中) 一个圆锥的底面圆半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为cm.

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三、解答题

19. (2019九上·柳江月考) 如图，已知圆锥底面⊙O的直径BC=6，高AO=4求该圆锥侧面展开图的面积。

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20. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求该圆锥底面圆的面积．（结果保留π）

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21. 如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长．

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22. (2020·绍兴模拟) 如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过格点A（0，4）、B（-4，4）、C（-6，2），若该圆弧所在圆的圆心为D点，请你利用网格图回答下列问题：
1. （1）圆心D的坐标为；
2. （2）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面圆的半径长（结果保留根号）.
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23. (2019九上·鼓楼期中) 有一个直径为2m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC．
1. （1）求图中阴影部分的面积；
2. （2）若将扇形ABC围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径最大是多少？
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24. 如图，一个圆锥的高为 $\text{[math]}$ cm，侧面展开图是半圆．求：
1. （1）圆锥的母线长与底面半径之比；
2. （2）求∠BAC的度数；
3. （3）圆锥的侧面积（结果保留π）．
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25. 如图1，圆锥底面圆半径为1，母线长为4，图2为其侧面展开图．
1. （1）求阴影部分面积；
2. （2）母线SC是一条蜜糖线，一只蚂蚁从A沿着圆锥表面最少需要爬多远才能吃到蜜糖？
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26. (2016·云南模拟)
如图，将圆形纸片沿弦AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，⊙O的切线BC与AO延长线交于点C．
1. （1）若⊙O半径为6cm，用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径．
2. （2）求证：AB=BC．
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