初中数学北师大版九年级上学期期中模拟试卷（1～4单元）

更新时间：2020-11-03 浏览次数：175 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·临泽期中) 下列说法：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③顺次连接菱形四边中点所得到的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等．正确的有( )个

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2021九上·茂名月考) 如图，AC，BD是菱形ABCD的对角线，BH垂直AD于点H，若AC=4，BD=3，则BH的长为（）

A . 2.4 B . 2.5 C . 4.8 D . 5

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3. (2020九上·台州月考) 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）

A . x（x+1）=1035 B . x（x-1）=1035x2 C . x（x-1）=1035 D . 2x（x+1）=1035

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4. (2020九上·台州月考) 如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒。若该无盖纸盒的底面积为600cm² ，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D .

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5. (2024九上·南宁开学考) 已知实数x₁、x₂满足x₁+x₂=4，x₁x₂=–3，则以x₁、x₂为根的一元二次方程是（）

A . x²–4x–3=0 B . x²+4x–3=0 C . x²–4x+3=0 D . x²+4x+3=0

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6. (2020九上·宝安月考) 如图，若DE∥FG∥BC ， AD＝DF＝FB ，则S_△_ADE∶S_{四边形DFGE}∶S_{四边形FBCG}＝（）

A . 2∶6∶9 B . 1∶3∶5 C . 1∶3∶6 D . 2∶5∶8

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7. (2020九上·福州月考) 如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.8米的小明同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m， BC=8m，则旗杆的高度是（）

A . 6.4m B . 7m C . 8m. D . 9m

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8. (2021·路北模拟) 如图，直线a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ c，AB＝ $\text{[math]}$ BC，若DF＝9，则EF的长度为（）

A . 9 B . 5 C . 4 D . 3

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9. (2020八下·阳西期末) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过对角线交点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·东平期末) 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．请你估计这个口袋中白球的数量为（）个．

A . 29 B . 30 C . 3 D . 7

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二、填空题

11. (2024九上·夷陵期中) 已知菱形 $\text{[math]}$ 的一条对角线的长为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ 的一个根，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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12. (2020八下·冠县期末) 如图，设四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，再以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第三个正方形 $\text{[math]}$ ，如此下去.则第2020个正方形的边长为.

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13. (2020八下·咸安期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，点Q是 $\text{[math]}$ 的中点，点P是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 最小值为.

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14. (2020八下·上蔡期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点A、B，点M在x轴上且不同于点A，点N是平面直角坐标系中的第一象限内任意一点.如果以A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，那么满足条件的点M的坐标是.

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15. (2024八上·景泰期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2020七下·沭阳期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ﹔④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论有个.

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17. (2020七下·嘉兴期末) 如图，在长方形ABCD中，AB<BC，点P为长方形内部一点，过点P分别作PE⊥BC于点E、PF⊥CD于点F，分别以PF、CF为边作正方形PMNF，正方形GHCF，若两个正方形的面积之和为42，长方形PECF的面积为11，BE=DF=2，则长方形ABCD的面积为.

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18. (2020八下·常熟期中) 如图，矩形 ABCD中，AB=8，AD=4，E在CD边上，且DE=2，将△ADE 沿直线AE 折叠，得到△AFE，连接 BF。则△ABF的面积为．

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三、计算题

19. (2020九上·顺德月考) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求x、y、z．
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20. (2020九上·北京月考) 解方程：
1. （1） x²﹣2x﹣3＝0；
2. （2） 2x²+3x﹣1＝0．
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四、解答题

21. (2020九上·宝安月考) 如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB ．他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm ． EF＝30cm ，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m ， CD＝10m ，求树高AB ．

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22. (2020八下·通榆期末) 如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.求证：四边形BFDE是矩形；

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23. (2020八下·大兴期末) 如图，已知△ABC ， D是AC的中点，DE⊥AC于点D ，交AB于点E ，过点C作CF∥BA交ED的延长线于点F ，连接CE ， AF ．求证：四边形AECF是菱形．

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24. (2021九上·博罗期中) 如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D移动，当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动，问P，Q两点从出发经过几秒时，点P，Q间的距离是10cm？

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25. (2020九下·镇江月考) 如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．

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26. (2020九下·凤县月考) 小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度.

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27. (2020九上·宝鸡月考) 阅读下面的例题，
范例：解方程x²-|x|-2=0，

解： (1)当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1(不合题意，舍去)。

( 2 )当x<0时，原方程化为x²+x-2=0，解得：x₁=-2，x₂=1(不合题意，舍去)。

∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2

请参照例题解方程x²-|x-1|-1=0

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28. (2021九上·甘井子期末) 一个不透明的口袋中装有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请用画树状图(或列表) 的方法，求两次摸出的小球颜色不同的概率．

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