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初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题(3) 轴对称图形及轴...

更新时间:2020-12-14 浏览次数:170 类型:复习试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2020七下·兰州期末) 如图,是由4×4个大小完在一样的小正方形组成的方格纸,其中有两个小正方形是涂黑的,请再选择三个小正方形并涂黑,使图中涂黑的部分成为轴对称图形.并画出它的一条对称轴(如图例.画对一个得1分)

  • 20. (2019八上·朝阳期中) 画图并回答问题:如图所示,在边长为  的正方形网格中,有一格点三角形 (三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上).

    1. (1) 请画出  关于直线  的对称的
    2. (2) 的面积是
  • 21. (2020八上·大丰期末) 如图,△ABC中,∠A=90°,D为AC上一点,E为BC上一点,点A和点E关于BD对称,点B和点C关于DE对称.求∠ABC和∠C的度数.

  • 22. (2019八上·深圳期中) 长方形纸片OABC中,AB=10cm,BC=6cm,把这张长方形纸片OABC如图放置在平面直角坐标系中,在边OA上取一点E,将△ABE沿BE折叠,使点A恰好落在OC边上的点F处.

    1. (1) 求点E、F的坐标;
    2. (2) 在AB上找一点P,使PE+PF最小,求点P坐标;
    3. (3) 在(2)的条件下,点Q(x,y)是直线PF上一个动点,设△OCQ的面积为S,求S与x的函数关系式.
  • 23. 如图

    1. (1) 如图(1),把三角形纸片ABC的角A沿DE折起(DE为折痕),使顶点A在∠A的内部,点A的对称点为点O,判断∠O、∠ODC、∠BEO的大小关系,并写出证明过程.
    2. (2) 如图(2),把三角形纸片ABC的角A沿DE折起(DE为折痕),使顶点A在∠A的外部,点A的对称点为点O,判断∠O、∠ODC、∠BEO的大小关系吗?并写出证明过程.
  • 24. (2019八上·安阳期中) 如图①所示,在三角形纸片 中, ,将纸片的一角折叠,使点 落在 内的点 处.

    1. (1) 若 .
    2. (2) 如图①,若各个角度不确定,试猜想 之间的数量关系,直接写出结论.

      ②当点 落在四边形 外部时(如图②),(1)中的猜想是否仍然成立?若成立,请说明理由,若不成立, 之间又存在什么关系?请说明.

    3. (3) 应用:如图③:把一个三角形的三个角向内折叠之后,且三个顶点不重合,那么图中的 和是.
  • 25. (2019八上·南昌期中) (问题探究)

    将三角形 纸片沿 折叠,使点A落在点 处.

    1. (1) 如图,当点A落在四边形 的边 上时,直接写出 之间的数量关系;

    2. (2) 如图,当点A落在四边形 的内部时,求证:

    3. (3) 如图,当点A落在四边形 的外部时,探索 之间的数量关系,并加以证明;

    4. (4) (拓展延伸)

      如图,若把四边形 纸片沿 折叠,使点A、D落在四边形 的内部点 的位置,请你探索此时 之间的数量关系,写出你发现的结论,并说明理由.

  • 26. (2017八上·香洲期中) 阅读理解

    如图1,△ABC中,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,剪掉重复部分;…;将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠,点Bn与点C重合,无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,∠BAC是△ABC的好角.

    小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形.情形一:如图2,沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠,点B与点C重合;情形二:如图3,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,此时点B1与点C重合.

    探究发现

    1. (1) △ABC中,∠B=2∠C,经过两次折叠,∠BAC是不是△ABC的好角?(填“是”或“不是”).
    2. (2) 小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角,则∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系为

      根据以上内容猜想:若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角,则∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系为

    3. (3) 应用提升

      小丽找到一个三角形,三个角分别为15°、60°、105°,发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角.

      请你完成,如果一个三角形的最小角是4°,试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好角.

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