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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级下册 /第十八章平行四边形 /18.1 平行四边形 /18.1.2 平行四边形的判定

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人教版数学八年级下册第十八章平行四边形 18.1.2 ...

更新时间：2021-03-16 浏览次数：354 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八下·丽水期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·开福期中) 下列说法不正确的是（）

A . 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B . 平行四边形的对角线互相平分 C . 平行四边形的对边平行且相等 D . 平行四边形的对角互补，邻角相等

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3. (2022八下·长沙期末) 如图，对四边形 ABCD 增加条件，使之成为平行四边形，下面添加不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互平分

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4. (2020八下·余干期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中一共有平行四边形（）

A . 7个 B . 8个 C . 9个 D . 10个

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5. (2020八下·福绵期末) 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2020九上·宝安开学考) 下列命题中，正确的是（）

A . 在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点 B . 平行四边形是轴对称图形 C . 三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分 D . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

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7. (2021八上·淄川期中) 一个零件的形状如图所示， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 70° B . 80° C . 90° D . 100°

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8. (2020八下·防城港期末) 小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（）

A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ②④

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9. (2023八下·洋县期末)
如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）

A . BO=OH B . DF=CE C . DH=CG D . AB=AE

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二、填空题

10. (2021八下·滨城期末) 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）．

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11. (2021七下·禹城期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移到 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为9，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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12. (2020八下·海州期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ .

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13. (2020八下·惠州期末) 如图四边形ABCD ， AD∥BC ， AB⊥BC ， AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD ， PC为边作平行四边形PCQD ，则对角线PQ的长的最小值是.

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三、解答题

14. (2024八下·平凉期中) 如图，四边形 ABCD 和四边形 CDEF 均为平行四边形，连接 AE，BF.求证：AE=BF.

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15. (2020八下·三台期末) 如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF＝CE．

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16. (2020九上·广东开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ，M是斜边AB的中点，AM=AN， $\text{[math]}$ .求证：MN=AC.

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四、综合题

17. (2020八上·上海期中) 如图，已知，在 $\text{[math]}$ 中，点D是边AC的中点，点E是边BC的延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线相交于点F，连结AE．
1. （1）求证：AF＝CE．
2. （2）连结CF，交边AB于点G，如果CF⊥AB，求证： $\text{[math]}$ ．
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18. (2020九上·宝安开学考) 如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC ， DF⊥AC ，连接BE、ED、DF、FB ．
1. （1）求证：四边形BEDF为平行四边形；
2. （2）若BE＝4，EF＝2，求BD的长．
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19. (2020八下·富平期末) 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交BC于点F，CE平分 $\text{[math]}$ 交于点E
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求CF的长；
2. （2）连接BE与AF相交于点G，连接DF，与CE相交于点H，求证：GH和EF互相平分.
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