浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题24——菱形

更新时间：2021-02-10 浏览次数：264 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2020九上·金台期中) 菱形的两条对角线分别为8和6，则菱形的周长和面积分别是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 20，48 B . 14，48 C . 24，20 D . 20，24

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2. (2020九上·莲湖月考) 菱形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ，一条对角线 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，则此菱形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·子洲期中) 已知菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该菱形的周长是（）

A . 13 B . 52 C . 120 D . 240

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4. (2020八下·卫辉期末) 下面性质中，菱形不一定具备的是（）

A . 四条边都相等 B . 每一条对角线平分一组对角 C . 邻角互补 D . 对角线相等

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5. (2023八下·海淀期末) 菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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6. (2020八下·原州期末) 如图，某同学作线段AB的垂直平分线：分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD为线段AB的垂直平分线.根据这个同学的作图方法可知四边形ADBC一定是（）

A . 菱形 B . 平行四边形 C . 矩形 D . 一般的四边形

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7. (2021九上·李沧月考) 如图，在△ABC中中，AD平分∠BAC，DE $\text{[math]}$ AC交AB于点E，DF $\text{[math]}$ AB交AC于点F，若AF＝8，则四边形AEDF的周长是（　　）

A . 24 B . 28 C . 32 D . 36

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8. (2020九上·保定期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O ， AC=8，BD=6，DE⊥AB于点E ，则DE的长为（）

A . 4.8 B . 5 C . 9.6 D . 10

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9. (2020九上·枣庄月考) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为（）

A . 72 B . 24 C . 48 D . 96

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10. (2020·河东模拟) 如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中B点坐标是(8，2)，D点坐标是(0，2)，点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 8 C . 8 $\text{[math]}$ D . 12

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二、填空题

11. (2023九上·坪山月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为.

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12. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2021九上·北海期中) 已知菱形的边长为4，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长为．

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14. (2020九上·龙岗期中) 如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD ， BF⊥CD ，垂足分别为点E ， F ，延长BD至点G ，使得DG＝BD ，连结EG ， FG ．若AE＝DE ， AB＝2，则EG＝．

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15. (2020八下·韩城期末) 如图，在菱形ABCD中，过点A作AH⊥BC，分别交BD，BC于点E，H，F为ED的中点， $\text{[math]}$ ，则∠C的度数为

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16. 如图，在边长为1的菱形 ABCD中，∠ABC＝120°.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠ACE＝120°.连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使 ∠AEG＝120°，…，按此规律所作的第n个菱形的边长是．

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三、综合题

17. (2020九上·埇桥月考) 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？

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18. (2021·湖南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）请用无刻度的直尺在 $\text{[math]}$ 内找一点P，使 $\text{[math]}$ （标出点P的位置，保留作图痕迹，不写作法）
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19. (2019八上·沾益月考) 如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F.
1. （1）求证：BE＝BF；
2. （2）当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长.
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20. (2020·龙湖模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．连接OE．
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）若AB＝ $\text{[math]}$ ．OE＝2，求线段CE的长．
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21. (2024·广东模拟) 如图AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC、AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.
1. （1）求证：四边形AEDF是菱形.
2. （2）若AF＝13，AD＝24.求四边形AEDF的面积.
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22. (2020九上·南山期中) 如图，在△ABC中，D ， E分别是AB ， AC的中点，BE＝2DE ，延长DE到点F ，使得EF＝BE ，连结CF ．
1. （1）求证：四边形BCFE是菱形；
2. （2）若CE＝4，∠BCF＝120°，求AB的长．
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