浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题27——圆的基本性质

更新时间：2021-04-27 浏览次数：133 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2022九上·定海期中) 下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2020九上·阜南期末) 下列命题：①垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等；③在同圆或等圆中如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等；④圆内接四边形的对角互补．其中正确的命题共有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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3. (2020·乾县模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B=70°，∠C=50°，则∠ADB的度数是（）

A . 70° B . 80° C . 82° D . 85°

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4. (2020·新华模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为半圆的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发在圆周上顺时针匀速运动，到达点 $\text{[math]}$ 后停止运动，在点 $\text{[math]}$ 运动过程中（不包括 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点）， $\text{[math]}$ 的值（）

A . 由小逐渐增大 B . 固定不变为 $\text{[math]}$ C . 由大逐渐减小 D . 固定不变为 $\text{[math]}$

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5. (2020·上海模拟) 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心的两圆外切，且点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 内，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 外，那么圆 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·镇海期中) 已知M（1,2），N（3，-3），P（x，y）三点可以确定一个圆，则以下P点坐标不满足要求的是（）

A . （3,5） B . （-3,5） C . （1,2） D . （1,-2）

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7. (2021九上·南浔期末) 如图，已知⊙O 的直径 CD＝8，AB 是⊙O 的弦，AB⊥CD ，垂足为 M ， OM＝2，则 AB 的长为（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 4 $\text{[math]}$

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8. (2020·金东模拟) 如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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9. (2020·浙江模拟) 数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）

A . 勾股定理 B . 勾股定理的逆定理 C . 直径所对的圆周角是直角 D . 90°的圆周角所对的弦是直径

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10. (2020·鼓楼模拟) 如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝60°，AB＝4，D是边BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于点E、F，则弦EF长度的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020·西安模拟) 如图，线段BC和动点A构成△ABC，∠BAC=120°，BC=3，则△ABC周长的最大值.

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12. (2020九上·绍兴月考) 如图，AB是⊙O的直径，AB＝4 $\text{[math]}$ ，C为弧AB中点，点P是⊙O上一个动点，取弦AP的中点D，则CD的最大值为.

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13. (2021·瑞安模拟) 如图，在Rt△ABC中，点D为斜边AC上的一点（不与点A、C重合），BD=4，过点A，B，D作⊙O，当点C关于直线BD的对称点落在⊙O上时，则⊙O的半径等于.

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14. (2021九下·西湖开学考) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的面积为.

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15. (2021九上·玉溪期末) 赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝米.

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16. (2020九上·鞍山月考) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以顶点A为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则r的取值范围是.

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三、解答题

17. (2020九上·泗阳期中) 如图： $\text{[math]}$ ，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求证：CD=CE.

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18. (2019九下·深圳月考) 设AB=3cm，画图说明：到点A的距离小于或等于2cm，且到点B的距离大于或等于2cm的所有点组成的图形．

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19. (2020九上·泉州期中)
1. （1）如图①，有一个残缺的圆，作出残缺圆的圆心 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）．
2. （2）如图②，设 $\text{[math]}$ 是该残缺圆 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 的半径．
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20. (2020九上·椒江期中) 请仅用无刻度的直尺按要求画图（不写作法，保留作图痕迹）
1. （1）锐角 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的平分线.
2. （2）在图2中，点 $\text{[math]}$ 在半圆内，画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高.
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21. (2021九上·奉化期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙O，AB是直径，点D是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2020九上·长沙月考) 如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧上有A、B、C三点的坐标分别为A（0，4），B（4，4），C（6，2）．
1. （1）在图中标出圆弧所在圆的圆心P，且P点坐标为；
2. （2） ⊙P的半径为；∠APC的度数为；点（ $\text{[math]}$ ，0）在⊙P．（填“上”、“内”、“外”）
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23. (2019九上·兴化月考) 往水平放置的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示．若油面宽AB和油的最大深度都为80cm．
1. （1）求油槽的半径OA；
2. （2）从油槽中放出一部分油，当剩下的油面宽度为60cm时，求油面下降的高度．
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24. (2023九上·越城期末) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 到弦 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求弦 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若点C在 $\text{[math]}$ 上（点C不与A，B重合），求 $\text{[math]}$ 的度数.
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25. (2020九上·东莞期中) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CO⊥AB于点E．
1. （1）求证：∠BCO＝∠D．
2. （2）若CD＝4 $\text{[math]}$ ，AE＝2，求⊙O的半径．
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四、综合题

26. (2020九上·官渡期末) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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