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广西北部湾经济区2021年数学中考一模试卷

更新时间:2021-06-29 浏览次数:159 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2021·北部湾模拟) 如图所示, 在边长为 的小正方形组成的网格中.

    ( 1 )将 沿 轴正方向向上平移5个单位长度后,得到 ,请作出 ,并求出 的长度;

    ( 2 )再将 绕坐标原点 顺时针旋转 ,得到 ,请作出 ,并直接写出点 的坐标.

  • 22. (2021·北部湾模拟) 南宁某学校为了解七年级学生每周课外阅读时间,进行了抽样调查.并将调查结果分为3小时(记为 )、4小时(记为 )、5小时(记为 )、6小时(记为 )根据调查情况制作了两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

    1. (1) 请补全条形统计图,扇形统计图中 类所对应扇形的圆心角为  ▲  度;
    2. (2) 抽样调查阅读时间的中位数是,众数是.
    3. (3) 为了让学生更好的了解“新型冠状病毒”的相关知识以及防治措施,在家做好“肺炎防治”保护好自己和家人不被感染,在本次样本中,调查结果为“ ”的同学有5位来自七(1)班,分别为2位女生(记为 )3位男生( ),老师准备从5位同学中选出两位共同负责在班级群中宣传肺炎的相关预防知识,请用画树状图或列表的方法求恰好选到一位男生一位女生的概率.
  • 23. (2021九上·定南期末) 如图,△ABC中,点E在BC边上.AE=AB,将线段AC绕点A旋转到AF的位置.使得∠CAF=∠BAE.连接EF,EF与AC交于点G.

    1. (1) 求证:EF =BC;
    2. (2) 若∠ABC=65°,∠ACB=28°,求∠FGC的度数.
  • 24. (2023·安宁模拟) 黔东南州某超市购进甲、乙两种商品,已知购进3件甲商品和2件乙商品,需60元;购进2件甲商品和3件乙商品,需65元.
    1. (1) 甲、乙两种商品的进货单价分别是多少?
    2. (2) 设甲商品的销售单价为x(单位:元/件),在销售过程中发现:当11≤x≤19时,甲商品的日销售量y(单位:件)与销售单价x之间存在一次函数关系,x、y之间的部分数值对应关系如表:

      销售单价x(元/件)

      11

      19

      日销售量y(件)

      18

      2

      请写出当11≤x≤19时,y与x之间的函数关系式.

    3. (3) 在(2)的条件下,设甲商品的日销售利润为w元,当甲商品的销售单价x(元/件)定为多少时,日销售利润最大?最大利润是多少?
  • 25. (2021·北部湾模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与抛物线y=x2+bx+c交于A,B(4,5)两点,点A在x轴上.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点E是线段AB上一动点(点A,B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;
    3. (3) 在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点P,使∠PEF=90°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
  • 26. (2021·北部湾模拟) 在图1至图3中, 的直径 于点 ,连接 于点 ,连接 是线段 上一点,连接

    1. (1) 如图1,当点 的距离最小时,求 的长;
    2. (2) 如图2,若射线 过圆心 ,交 于点 ,求 的值;
    3. (3) 如图3,作 于点 ,连接 直接写出 的最小值.

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