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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /八年级上册 /第六章一次函数 /6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式

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初中数学苏科版八年级上册6.6 一次函数与一次不等式同步练...

更新时间：2021-06-21 浏览次数：108 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·泗洪模拟) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·宝应期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·兴化期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·苏州模拟) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·高邮模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点A，C直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点B，D，直线AC与直线BD相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·大石桥期末) 如图，已知函数y₁＝3x+b和y₂＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（）

A . x＞﹣2 B . x＜﹣2 C . x＞﹣5 D . x＜﹣5

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7. (2020八上·常州期末) 已知直线y=m x+3 (m≠0)经过点(1， 0) ，则关于x的不等式m x+3>0的解集是（）

A . x＜1 B . x＞1 C . x＜3 D . x＞3

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8. (2019八上·建湖月考) 一次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ )的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·瑶海月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019八下·大名期末) 如图，在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022八上·霍邱月考) 如图，直线y₁=k₁x+b和直线y₂=k₂x+b分别与x轴交于A(-1，0)和B(3，0)两点，则不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2019八上·泗阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2019八上·灌云期末) 如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为（）

A . x＜1 B . x＞1 C . x≥1 D . x≤1

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14. (2018·江苏模拟) 同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

15. (2023八下·顺德期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. (2021八上·盐都期末) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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17. (2021八上·丹阳期末) 如图，两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系式分别为 $\text{[math]}$ ，两直线的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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18. (2021八上·溧水期末) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P（-2，1），则关于x的不等式x+b≥mx-n的解集为.

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19. (2021八上·淮安期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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20. (2023八下·平遥期中) 如图，函数y＝－3x和y＝kx＋b的图象相交于点A（m，4），则关于x的不等式kx＋b＋3x＞0的解集为.

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21. (2021八上·泰州期末) 如图，平面直角坐标系xOy中，直线y₁＝k₁x＋b₁的图象与直线y₂＝k₂x＋b₂的图象相交于点（－1，－3），当y₁＜y₂时，实数x的取值范围为.

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22. (2020八上·射阳月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，其交点为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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23. (2020·无锡模拟) 若函数y＝kx－b的图像如图所示，则关于x的不等式k（x－1）－b＞0的解集为.

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24. (2020·无锡模拟) 若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集是.

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25. (2020八下·广东月考) 如图，一次函数y=kx+b的图像经过A、B两点，那么关于x的不等式kx+b>0的解集是.

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26. (2020八下·沛县开学考) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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27. (2020八上·南京期末) 函数y₁＝k₁x＋b₁与y₂＝k₂x＋b₂在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式y₁＞y₂的解集为．

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28. (2020八上·邳州期末) 如图，在坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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29. (2020九下·宝应模拟) 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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30. (2019八上·江阴月考) 如图，直线y＝kx＋b经过点A（－1，－2）和点B（－2，0），直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为.

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31. (2019·扬州模拟) 如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A（2，0）、B（0，﹣1）两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是.

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32. (2020八上·东至期末) 一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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33. (2023八下·安达期末) 如图，一次函数y₁＝x+b与一次函数y₂＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是.

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34. (2019八下·三原期末) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点P（-2，1），则关于不等式x+b≥mx-n的解集为.

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35. (2021八下·新市区期末) 同一平面直角坐标系中，一次函数y=k₁x+b的图象与一次函数y=k₂x的图象如图所示，则关于x的方程k₁x+b=k₂x的解为.

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36. (2019八上·玄武期末) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k₁x+b（k₁ ， b均为常数）与正比例函数y＝k₂x（k₂为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式k₂x＜k₁x+b的解集为.

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37. (2020八下·和县期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点的横坐标为-2，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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38. (2019八上·滨海期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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39. (2021八下·会昌期末) 如图，直线l₁：y=x+n–2与直线l₂：y=mx+n相交于点P(1，2).则不等式mx+n<x+n–2的解集为.

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三、综合题

40. (2020八上·东台期末) 在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港.设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y₁ 、y₂ （km）， y₁ 、y₂ 与x的函数关系如图所示.
1. （1）填空：A、C两港口间的距离为km， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求图中点P的坐标；
3. （3）若两船的距离不超过8km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.
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