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四川省南充市2021年中考数学试卷

更新时间:2021-07-10 浏览次数:268 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2022七上·牟平期中) 如图, ,AD是 内部一条射线,若 于点E, 于点F.求证: .

  • 19. (2021·南充) 某市体育中考自选项目有乒乓球、篮球和羽毛球,每个考生任选一项作为自选考试项目.
    1. (1) 求考生小红和小强自选项目相同的概率.
    2. (2) 除自选项目之外,长跑和掷实心球为必考项目.小红和小强的体育中考各项成绩(百分制)的统计图表如下:

      考生

      自选项目

      长跑

      掷实心球

      小红

      95

      90

      95

      小强

      90

      95

      95

      ①补全条形统计图.

      ②如果体育中考按自选项目占50%、长跑占30%、掷实心球占20%计算成绩(百分制),分别计算小红和小强的体育中考成绩.

  • 20. (2021·南充) 已知关于x的一元二次方程 .
    1. (1) 求证:无论k取何值,方程都有两个不相等的实数根.
    2. (2) 如果方程的两个实数根为 ,且k与 都为整数,求k所有可能的值.
  • 21. (2022·单县模拟) 如图,反比例函数的图象与过点 的直线交于点B和C.

    1. (1) 求直线AB和反比例函数的解析式.
    2. (2) 已知点 ,直线CD与反比例函数图象在第一象限的交点为E,直接写出点E的坐标,并求 的面积.
  • 22. (2021九上·赣州期中) 如图,A,B是 上两点,且 ,连接OB并延长到点C,使 ,连接AC.

    1. (1) 求证:AC是 的切线.
    2. (2) 点D,E分别是AC,OA的中点,DE所在直线交 于点F,G, ,求GF的长.
  • 23. (2022·海拉尔模拟) 超市购进某种苹果,如果进价增加2元/千克要用300元;如果进价减少2元/千克,同样数量的苹果只用200元.
    1. (1) 求苹果的进价.
    2. (2) 如果购进这种苹果不超过100千克,就按原价购进;如果购进苹果超过100千克,超过部分购进价格减少2元/千克.写出购进苹果的支出y(元)与购进数量x(千克)之间的函数关系式.
    3. (3) 超市一天购进苹果数量不超过300千克,且购进苹果当天全部销售完.据统计,销售单价z(元/千克)与一天销售数量x(千克)的关系为 .在(2)的条件下,要使超市销售苹果利润w(元)最大,求一天购进苹果数量.(利润=销售收入 购进支出)
  • 24. (2021·南充) 如图,点E在正方形ABCD边AD上,点F是线段AB上的动点(不与点A重合).DF交AC于点G, 于点H, .

    1. (1) 求 .
    2. (2) 设 ,试探究y与x的函数关系式(写出x的取值范围).
    3. (3) 当 时,判断EG与AC的位置关系并说明理由.
  • 25. (2023·济南模拟) 如图,已知抛物线 与x轴交于点A(1,0)和B,与y轴交于点C,对称轴为 .

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 如图1,若点P是线段BC上的一个动点(不与点B,C重合),过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q,连接OQ.当线段PQ长度最大时,判断四边形OCPQ的形状并说明理由.
    3. (3) 如图2,在(2)的条件下,D是OC的中点,过点Q的直线与抛物线交于点E,且 .在y轴上是否存在点F,使得 为等腰三角形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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