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当前：高中数学

当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /选择性必修第一册 /第二章直线和圆的方程 /2.5 直线与圆、圆与圆的位置

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高中数学人教A版（2019）选择性必修一第二章第五节直线与...

更新时间：2021-09-08 浏览次数：206 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·商丘模拟) 若直线 $\text{[math]}$ 始终平分圆 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . ﹣6 B . ﹣3 C . 3 D . 6

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2. (2021·广东模拟) 圆心在C（4，-3），且与直线4x-3y=0相切的圆的方程为（）

A . x²+y²+8x+6y=0 B . x²+y²+8x-6y=0 C . x²+y²-8x+6y=0 D . x²+y²-8x-6y=0

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3. (2020高二上·随州期末) 已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ，则两圆公切线条数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2020·眉山模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线﹐则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高二上·运城月考) 若圆 $\text{[math]}$ 被直线3x-4y+c=0所截的弦长为 $\text{[math]}$ ，则c的值是（）

A . 6 B . -6或-16 C . -1或-21 D . 1

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6. (2020高二上·寿阳月考) 设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的面积为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·景德镇模拟) 若直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截弦长最短，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . -2

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8. (2021·安徽模拟) 若直线y=kx与曲线(x- $\text{[math]}$ )²+(|y|-1)²=1有交点，则k的取值范围是（）

A . [- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B . [-1，1] C . [- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D . [- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

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二、多选题

9. (2021高二下·湛江期末) 直线y＝kx＋3被圆(x－2)²＋(y－3)²＝4截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，则直线的倾斜角可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·昆山期中) 在同一直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置可能是（）

A . B . C . D .

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11. (2024高二上·隆阳月考) 已知圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 有两条公切线 B . 直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ C . 圆 $\text{[math]}$ 上存在两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ D . 圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离为 $\text{[math]}$

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12. (2021高二上·福州期中) 直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 面积的可能取值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 6

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三、填空题

13. (2021高一下·铜仁期末) 已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上第二象限的一动点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的另一个交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之和为0，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率是．

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14. (2021·宁波模拟) 直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，弦长 $\text{[math]}$ 的最小值为，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

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15. (2021·济宁模拟) 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2020高二上·四川期中) 动直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. 已知过点 $\text{[math]}$ 的圆M的圆心为 $\text{[math]}$ ，且圆M与直线 $\text{[math]}$ 相切．
1. （1）求圆M的标准方程；
2. （2）若过点 $\text{[math]}$ 且斜率为k的直线l交圆M于A，B两点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．
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18. (2022高一下·焦作期末) 已知圆 $\text{[math]}$ 经过坐标原点 $\text{[math]}$ ，圆心在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且与直线 $\text{[math]}$ 相切．
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程．
2. （2）直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
  （i）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  
  （ii）证明：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和为定值．
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19. 已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ .
1. （1）求过点M的圆C的切线方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与圆C相切，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 与圆C相交于A、B两点，且弦AB的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2020高二上·遵义月考) 已知圆 $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于不同两点 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,求直线 $\text{[math]}$ 的方程．
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21. (2021高一下·抚州期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22. (2020高二上·大同期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 被圆截得的弦长；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 取一点 $\text{[math]}$ ，设Q为圆C上的点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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