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2021-2022学年北师版数学九年级下册《第一章 直角三角...
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更新时间:2021-11-29
浏览次数:150
类型:单元试卷
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
2021-2022学年北师版数学九年级下册《第一章 直角三角...
数学考试
更新时间:2021-11-29
浏览次数:150
类型:单元试卷
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023九下·潮安模拟)
计算
的值为( )
A .
B .
0
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022九上·拱墅期末)
如图,在平面直角坐标系内有一点P(3,4),连接OP,则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2021九上·西安期中)
如图,在△ABC中,点O是角平分线AD、BE的交点,若AB=AC=10,BC=12,则tan∠OBD的值是( )
A .
B .
2
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021·巴中)
如图,点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上,下列结论错误的是( )
A .
sinB
B .
sinC
C .
tanB
D .
sin
2
B+sin
2
C=1
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2021·连云港)
如图,
中,
,
、
相交于点D,
,
,
,则
的面积是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2022·汶上模拟)
规定:
给出以下四个结论:(1)
;(2)
;(3)
;(4)
其中正确的结论的个数为( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021九上·南岗期末)
如图,在边长为2的正方形ABCD中,若将AB绕点A逆时针旋转
,使点B落在点
的位置,连接B
,过点D作DE⊥
,交
的延长线于点E,则
的长为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021·兰州)
如图,菱形
的对角线
与
相交于点
,点
在
上,连接
,
,
,
,
,则
( )
A .
4
B .
3
C .
D .
2
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9.
(2023·河北模拟)
如图,某梯子长10米,斜靠在竖直的墙面上,当梯子与水平地面所成角为
时,梯子顶端靠在墙面上的点
处,底端落在水平地面的点
处,现将梯子底端向墙面靠近,使梯子与地面所成角为
,已知
,则梯子顶端上升了( )
A .
1米
B .
1.5米
C .
2米
D .
2.5米
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10.
(2022·玉溪模拟)
如图,小明利用一个锐角是
的三角板测量操场旗杆的高度,已知他与旗杆之间的水平距离
为
,
为
(即小明的眼睛与地面的距离),那么旗杆的高度是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2021·毕节)
如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD.其中
,
,
,斜坡AB长8m.则斜坡CD的长为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2021·泰安)
如图,为了测量某建筑物
BC
的高度,小颖采用了如下的方法:先从与建筑物底端
B
在同一水平线上的
A
点出发,沿斜坡
AD
行走130米至坡顶
D
处,再从
D
处沿水平方向继续前行若干米后至点
E
处,在
E
点测得该建筑物顶端
C
的仰角为60°,建筑物底端
B
的俯角为45°,点
A
、
B
、
C
、
D
、
E
在同一平面内,斜坡
AD
的坡度
i
=1:2.4.根据小颖的测量数据,计算出建筑物
BC
的高度约为(参考数据:
≈1.732)( )
A .
136.6米
B .
86.7米
C .
186.7米
D .
86.6米
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
13.
(2024九下·石家庄模拟)
计算:
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021·贵港)
如图,在矩形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD,垂足为E,连接CE,若
,则tan∠DEC的值是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2021·黄石)
如图,直立于地面上的电线杆
,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是
、
,测得
米,
米,
,在
处测得电线杆顶端
的仰角为
,则电线杆
的高度约为
米.(参考数据:
,
,结果按四舍五入保留一位小数)
答案解析
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+ 选题
16.
(2024九上·桂平期末)
如图,从楼顶
处看楼下荷塘
处的俯角为
,看楼下荷塘
处的俯角为
,已知楼高
为
米,则荷塘的宽
为
米.(结果保留根号)
答案解析
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+ 选题
17.
(2024九下·渠县期中)
在直角
中,
,
,
的角平分线交
于点
,且
,斜边
的值是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2021·镇江)
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=6,cos∠ABC=
,点P在边AC上运动(可与点A,C重合),将线段BP绕点P逆时针旋转120°,得到线段DP,连接BD,则BD长的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
19.
(2021·郴州)
计算:(2021﹣π)
0
﹣|2﹣
|+(
)
﹣
1
•tan60°.
答案解析
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+ 选题
20.
(2024九下·阿荣旗月考)
计算:
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021九上·阳谷月考)
有诗云:东山雨霁画屏开,风卷松声入耳来.一座楼阁镇四方,团结一心建家乡.1987年为庆祝湘西自治州成立三十周年,湘西州政府在花果山公园内修建了一座三层楼高的“一心阁”民族团结楼阁.芙蓉学校数学实践活动小组为测量“一心阁”
的高度,在楼前的平地上A处,观测到楼顶
处的仰角为30°,在平地上
处观测到楼顶
处的仰角为
,并测得A、
两处相距
,求“一心阁”
的高度.(结果保留小数点后一位,参考数据:
,
)
答案解析
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+ 选题
22.
(2021·郴州)
如图,莽山五指峰景区新建了一座垂直观光电梯.某测绘兴趣小组为测算电梯AC的高度,测得斜坡AB=105米,坡度i=1:2,在B处测得电梯顶端C的仰角α=45°,求观光电梯AC的高度.
(参考数据:
≈1.41,
≈1.73,
≈2.24.结果精确到0.1米)
答案解析
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+ 选题
23.
(2022九下·雨花期中)
在一次课外活动中,某数学兴趣小组测量一棵树
的高度.如图所示,测得斜坡
的坡度
,坡底
的长为8米,在
处测得树
顶部
的仰角为
,在
处测得树
顶部
的仰角为
,求树高
.(结果保留根号)
答案解析
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+ 选题
24.
(2022·威海模拟)
随着科学技术的不断进步,无人机被广泛应用到实际生活中,小星利用无人机来测量广场
两点之间的距离.如图所示,小星站在广场的
处遥控无人机,无人机在
处距离地面的飞行高度是
,此时从无人机测得广场
处的俯角为
,他抬头仰视无人机时,仰角为
,若小星的身高
(点
在同一平面内).
(1) 求仰角
的正弦值;
(2) 求
两点之间的距离(结果精确到
).
答案解析
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+ 选题
25.
(2021·资阳)
已知,在△ABC中,∠BAC=90°
(1) 如图1,已知点D在BC边上,∠DAE=90°,连结CE.试探究BD与CE的关系;
(2) 如图2,已知点D在BC下方,∠DAE=90°,连结CE.若BD⊥AD,AB=2
,AD交BC于点F,求AF的长;
(3) 如图3,已知点D在BC下方,连结AD、BD、CD.若∠CBD=30°,AB
2
=6,AD
2
=4+
,求sin∠BCD的值.
答案解析
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