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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /九年级下册 /第2章圆 /2.2 圆心角、圆周角

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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湘教版初中数学九年级下册2.2圆心角圆周角同步练习

更新时间：2021-12-23 浏览次数：110 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·哈尔滨月考) 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，如果它的一个外角 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 64° B . 128° C . 20° D . 116°

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2. (2021九上·鄂尔多斯期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若它的一个外角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 144° B . 70° C . 110° D . 140°

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3. (2021九上·鲅鱼圈期中) 如图，BC是 $\text{[math]}$ 的直径，A，D是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接AB，AD，BD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 20° B . 70° C . 30° D . 90°

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4. (2021九上·东光期中) 已知O是 $\text{[math]}$ 的外心，连接AO并延长交BC于D， $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2021九上·东光期中) 下列图形中， $\text{[math]}$ 为圆心角的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021九上·福田期中) 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论：
①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，②AP＝FP，③AE＝ $\text{[math]}$ AO，④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，⑤CE•EF＝EQ•DE．其中正确的结论有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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7.
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为( )

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

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8. (2022九上·温岭期中) 如图，A ，B，C是⊙O上的三点，且∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（）

A . 35° B . 65° C . 70° D . 90°

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9. (2021九上·柯桥期中) 如图，在△ABC中，以B为圆心，BC为半径作弧，分别交AC，AB于点D，E，连接DE，若ED＝DC，AD＝3，AE＝2，则△AED与四边形BCDE的面积之比是（）

A . 9：14 B . 2：5 C . 6：7 D . 3：7

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10. (2021九上·柯桥期中) 已知△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，将AB绕点A逆时针旋转90°，点B的对应点为B'，连接BB'、CB'、AB与CB交于点D．则经过C、A、B'三点的圆的圆心在以下哪个区域（）

A . ① B . ② C . ③ D . 以上都错

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二、填空题

11. (2021九上·西湖月考) 如图，BD、CE是⊙O的直径，弦AE∥BD，AD交CE于点F，∠A＝25°，则∠AFC＝．

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12. (2021九上·台州期中) 如图，⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，若∠A＝60°，∠C＝45°，则AC＝．

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13. (2021九上·柯桥期中) 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C＝120°，则∠BOD＝．

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14. (2023九上·平湖期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0），那么△ABC的外接圆的圆心坐标为.

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15. (2021九上·萧山期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝30°，则∠E的度数为度.

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16. (2021九上·鹿城期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆半径是

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三、解答题

17. (2023九上·义乌期中) 已知：如图，⊙O中弦 $\text{[math]}$ .求证：AD=BC.

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18. (2021九上·汉滨期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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19. (2021九上·思明期中) 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝68°，求∠BAC.

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20. (2021九上·灌云期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠CEB的度数.

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21. (2021九上·邗江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）.
求证： $\text{[math]}$ .

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四、综合题

22. (2021九上·东光期中) 如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若圆O的半径为3，求BC的长．
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23. (2021九上·无棣期中) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E．
1. （1）求证：CD=CE；
2. （2）若∠AOB=120°，OA=2，求四边形DOEC的面积．
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24. (2024九上·宁波期末) 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E．若∠BAC＝2∠ABE．
1. （1）求证：AB＝AC；
2. （2）当△BCE是等腰三角形时，求∠BCE的大小；
3. （3）当AE＝4，CE＝6时，求边BC的长．
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25. (2021九上·柯桥期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．
1. （1）求证：BE＝CE；
2. （2）若BD＝3，CE＝4，求AC的长．
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26. (2021九上·嘉兴期中) 已知：如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1＝∠2，AC＝3cm。
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）能否求出BD的长？如能，求出BD的长；如不能，说明理由。
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