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浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题12 函数基础知识

更新时间:2022-01-15 浏览次数:147 类型:一轮复习
一、单选题
  • 1. 2021年春节期间,疫情形势复杂,王丽遵循“防疫当前,本地过年”的原则,给远在家乡的家人打电话拜年.电话费随着时间的变化而变化,在这个过程中,因变量是( )
    A . 王丽 B . 电话费 C . 时间 D . 家人
  • 2. (2021八下·自贡期末) 函数 的自变量取值范围是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. (2021八上·峄城期中) 甲、乙两人沿同一条路从A地出发,去往100千米外的B地,甲、乙两人离A地的距离(千米)与时间t(小时)之间的关系如图所示,以下说法正确的是(    )

    A . 甲的速度是 B . 乙的速度是 C . 乙同时到达 D . 甲出发两小时后两人第一次相遇
  • 4. (2021八上·鄄城期中) 下列图象中,表示yx的函数的个数有(  )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 5. (2021八上·寿县期中) 已知AB两地相距60km,甲从A地去B地,乙从B地去A地,图中l1l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y(km)与甲出发时间x(h)的函数关系图象.设两人相遇在P处,则PA的距离为(  )

    A . 42km B . 28km C . 24km D . 18km
  • 6. (2023九上·西峰期中) 如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动,设运动时间为t(s),△OEF的面积为s(cm2),则s(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )

    A . B . C . D .
  • 7. (2021九上·本溪期中) 如图1,四边形ABCD中, .动点Р从点B出发,沿折线 方向以 单位/秒的速度匀速运动,在整个运动过程中, 的面积S与运动时间t(秒)的函数图象如图2所示,则四边形ABCD的面积是(  )

    A . 75 B . 80 C . 85 D . 90
  • 8. (2021八上·薛城期中) 习近平总书记在全国教育大会上强调,要坚持中国特色社会主义教育发展道路.培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人.枣庄某学校利用周未开展课外劳动实践活动.如图反映的过程是:小强从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a千米,小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟,则ab的值分别为(    )

    A . 1.1,8 B . 0.9,3 C . 1.1,12 D . 0.9,8
  • 9. (2021九上·芝罘期中) 如图,矩形纸片ABCD中,BC=4,AB=3,点PBC边上的动点(点P不与点BC重合).现将△PCD沿PD翻折,得到△PCD , 作∠BPC′的角平分线,交AB于点E . 设BP=xBE=y , 则下列图象中,能表示yx的函数关系的图象大致是(    )

    A . B . C . D .
  • 10. (2021九上·包河期中) 如图,直线l为抛物线 的对称轴,点P为抛物线上一动点(在顶点或顶点的右侧),过点P 轴于点A , 作PBx轴交抛物线于点B , 设 ,则hm的函数图象大致为( )

    A . B . C . D .
  • 11. 小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空格里原来填的数是(    )

    -2

    -1

    0

    1

    6

    2

    0

    A . -2 B . 0 C . 2 D . 4
  • 12. 如图,有一个球形容器,小海在往容器里注水的过程中发现,水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量.下列有四种说法:①S是V的函数;②V是S的函数;③h是S的函数;④S是h的函数.其中所有正确结论的序号是(  )

    A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④
二、填空题
  • 13. (2021九上·长春月考) 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(6,3).若抛物线y=mx2+2mx+m+3(m为常数,m≠0)向右平移a(a>0)个单位长度,平移后的抛物线的顶点在线段AB上,则a的取值范围为

  • 14. (2021七上·龙凤期中) 甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,他们分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发6分钟后,乙才出发,在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示,当乙到达终点A时,甲还需分钟到达终点B.

  • 15. (2021七上·高唐期末) 小亮从学校步行回家,图中的折线反映了小亮离家的距离S(米)与时间t(分钟)的函数关系,根据图象提供的信息,给出以下结论:①他在前12分钟的平均速度是70米/分钟;②他在第19分钟到家;③他在第15分钟离家的距离和第24分钟离家的距离相等;④他在第33分钟离家的距离是720米.其中正确的序号为

  • 16. (2021八上·牡丹期中) 笔直的海岸线上依次有ABC三个港口,甲船从A港口出发,沿海岸线匀速驶向C港口,1小时后乙船从B港口出发,沿海岸线匀速驶向A港口,两船同时到达目的地.甲船的速度是乙船的1.25倍,甲、乙两船与B港口的距离 与甲船行驶时间 之间的函数关系如图所示.给出下列说法:①AB港口相距 ;②乙船的速度为 ;③BC港口相距 ;④乙船出发 时,两船相距 .其中正确的是(填序号).

  • 17. (2021七上·大名期中) 下面是王刚和李明两位同学的行程图,如果两人同时在同一地点出发,沿着200米的环形跑道同向行走,那么分钟后两人首次相遇.

  • 18. (2021八上·沈阳期中) 一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,相遇后继续前行,已知轿车比货车每小时多行驶10千米,设行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系.根据图象提供的信息,下列说法正确的是

    ①甲乙两地的距离为450千米

    ②点A的实际意义是两车出发2小时相距150千米

    ③x=3时,两车相遇

    ④货车的速度为90千米/小时

三、综合题
  • 19. (2021八上·北镇期中) 甲、乙两人分别从同一公路上的AB两地同时出发骑车前往C地,两人行驶的路程y(km)与甲行驶的时间x(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:

    1. (1) AB两地相距 km;乙骑车的速度是 km/h;
    2. (2) 请分别求出甲、乙两人在0≤x≤6的时间段内yx之间的函数关系式;
    3. (3) 求甲追上乙时用了多长时间.
  • 20. (2021八上·涟水月考) 一次函数 的图象经过点

    1. (1) 求这个函数的解析式;
    2. (2) 试判断点 与点 是否在这个函数的图象上;
    3. (3) 在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象.
  • 21. (2021八上·大埔期中) 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是 千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中折线 和线段 分别表示两人离学校的路程 (千米)与所经过的时间 (分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:

    1. (1) 小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟,小聪返回学校的速度为千米/分钟;
    2. (2) 请你求出小明离开学校的路程 (千米)与所经过的时间 (分钟)之间的函数关系;
    3. (3) 求线段 的函数关系式;
    4. (4) 当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?
  • 22. (2021九上·铁东期中) 已知二次函数y=x2﹣4x+3.

    1. (1) 在平面直角坐标系xOy中,描出二次函数图象的顶点A,与x轴的交点B、C,并画出此二次函数的图象(不必列表);
    2. (2) 根据图象,直接写出当x<4时y的取值范围.
  • 23. (2021九上·花都期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴为直线x=1,根据图象完成下列问题:

    1. (1) 请补充完整二次函数对称轴直线x=1左边的函数图象.
    2. (2) 请写出三个正确的结论.
  • 24. (2021八上·寿阳期中) 《九章算术》中记载,浮箭漏(图①)出现于汉武帝时期,它由供水壶和箭壶组成,箭壶内装有箭尺,水匀速地从供水查流到箭壶,箭壶中的水位逐渐上升,箭尺匀速上浮,可通过读取箭尺读数计算时间,某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏,并从函数角度进行了如下实验探究:

    (实验观察)实验小组通过观察,每2小时记录次箭尺读数,得到下表:

    供水时间x(小时)

    0

    2

    4

    6

    8

    箭尺读数y(厘米)

    6

    18

    30

    42

    54

    (探索发现)

          

    1. (1) 建立平面直角坐标系,如图②,横轴表示供水时间x . 纵轴表示箭尺读数y , 描出以表格中数据为坐标的各点.
    2. (2) 观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式,如果不在同一条直线上,说明理由.

      (结论应用)应用上述发现的规律估算:

    3. (3) 供水时间达到12小时时,箭尺的读数为多少厘米?
    4. (4) 如果本次实验记录的开始时间是上午8:00,那么当箭尺读数为90厘米时是几点钟?(箭尺最大读数为100厘米)
  • 25. (2021八上·灵石期中) 每年的3月12日是我国的植树节,某市园林局在3月12日当天安排甲、乙两个小组共种植220 棵株体较大的银杏树,要求在5小时内种植完毕.已知第1小时两个小组共植树35棵,甲组植树过程中由于起重机出故障,中途停工1个小时进行维修,然后提高工作效率,直到与乙组共同完成任务为止.设甲、乙两个小组植树的时间为x(小时),甲组植树数量为y(棵),乙组植树数量为y(棵),yyx之间的函数关系图象如图所示.

    1. (1) 求yx之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
    2. (2) 求mn的值,并说明n的实际意义.
  • 26. (2021八上·灵石期中) 民族要复兴,乡村必振兴.2月21日发布的2021年中央一号文件,主题是全面推进乡村振兴,加快农业农村现代化.乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价,某合作社为尽快打开市场,对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式,具体费用标准如下:

    线下销售模式:标价5元/千克,八折出售;

    线上销售模式:标价5元/千克,九折出售,超过6千克时,超出部分每千克再让利1.5元.

    根据以上信息回答下列问题:

    1. (1) 请分别求出两种销售模式下所需费用y(元)与购买产品数量x(千克)之间的函数关系式;
    2. (2) 当购买产品数量为多少时,两种销售模式所需费用相同;
    3. (3) 若想购买这种产品10千克,请问选择哪种销售模式购买最省钱?
  • 27. (2021七下·顺德期末) 已知图形ABCDEF的相邻两边垂直,AB=8cm.当动点M以2cm/s的速度沿图①的边框按B→C→D→E→F→A的路径运动时,△ABM的面积S随时间t的变化如图②所示.回答下列问题:

    1. (1) 求a的值和EF的长度;
    2. (2) 当点M运动到DE上时,求S与t的关系式.
  • 28. (2021七下·丹东期末) 如图1是一个大长方形减去一个小长方形后形成的图形,已知动点P以1cm/s的速度沿边框ABCDEF的路径移动,相应的△AFP的面积S(cm2)与时间x(s)之间的关系如图2,若AF=3cm,请求出:

    1. (1) 图1中的BC的长是多少?
    2. (2) 图2中的a是多少?
    3. (3) 图1中的图形面积是多少?
    4. (4) 图2中的b是多少?
  • 29. (2021八下·龙湖期末) 如图,在平面直角坐标系中,函数y=-x+2的图象与x轴,y轴分别交于点AB , 与函数y xb的图象交于点C(-2,m).

    1. (1) 求mb的值;
    2. (2) 函数yxb的图象与x轴交于点D , 点E从点D出发沿DA向,以每秒2个单位长度匀速运动到点M(到A停止运动),设点E的运动时间为1秒.

      ①当ΔACE的面积为12时,求t的值;

      ②在点E运动过程中,是否存在t的值,使ΔACE为直角三角形?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

  • 30. (2021九上·北京开学考) 有这样一个问题:探究函数y= 的图象与性质.小彤根据学习函数的经验,对函数y= 的图象与性质进行了探究.

    下面是小彤探究的过程,请补充完整:

    1. (1) 函数y= 的自变量x的取值范围是
    2. (2) 下表是y与x的几组对应值:

      x

      ﹣2

      ﹣1

      0

      1

      2

      4

      5

      6

      7

      8

      y

      m

      0

      ﹣1

      3

      2

      则m的值为

    3. (3) 如图所示,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出了图象的一部分,请根据剩余的点补全此函数的图象;

    4. (4) 观察图象,写出该函数的一条性质
    5. (5) 若函数y= 的图象上有三个点A(x1 , y1)、B(x2 , y2)、C(x3 , y3),且x1<3<x2<x3 , 则y1、y2、y3之间的大小关系为

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