初中数学北师大版八年级下册第二章一元一次不等式（组）全章测...

更新时间：2022-02-24 浏览次数：169 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021八上·荷塘期末) 据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（）

A . t＞21 B . t＜32 C . 21＜t＜32 D . 21≤t≤32

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2. (2022七下·连山月考) 下列说法正确的是（）

A . 若a＜b，则3a＜2b B . 若a＞b，则ac²＞bc² C . 若﹣2a＞2b，则a＜b D . 若ac²＜bc² ，则a＜b

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3. (2021八下·柯桥开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·云南模拟) 若不等式（a+1）x>2的解集为x< $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . a<1 B . a<-1 C . a>1 D . a>-1

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5. (2021九上·平阳月考) 已知直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则x的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·瓯海月考) 某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（）

A . 24人 B . 23人 C . 22人 D . 不能确定

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7. (2022·济南模拟) 一次函数y＝mx﹣n（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mx﹣n≥0的解集是（）

A . x≥2 B . x≤2 C . x≥3 D . x≤3

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8. (2021七下·江岸期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有两个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九下·福州模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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10. (2021八下·临清期末) 已知一次函数y＝ax＋b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：不等式ax＋b＞0的解集是．

x

-2

-1

0

1

2

3

y

6

4

2

0

-2

-4

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11. (2023八下·濂溪月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“＜”或“＞”填空）

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12. (2021八上·衢江月考) 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a（a﹣b）+1.如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5，那么不等式﹣3⊕x＜15的解为 .

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13. (2021七下·南山月考) 去年绵阳市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到80%，如果明年（365天）这样的比值要超过90%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加天.

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14. (2021九上·虎林期末) 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. (2021·重庆模拟) 经历了漫长艰难的体训，初三学子即将迎来中考体考，初三某班的家长为孩子们准备了脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液.已知脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的单价之和为22元，计划购买脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的数量总共不超过200，其中葡萄糖口服液的单价为10元，计划购买50支.脉动饮料的数量不多于士力架数量的一半，但至少购买30瓶.在做预算时，将脉动饮料和士力架的单价弄反了，结果在实际购买时，总费用比预算多了160元.若脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的单价均为整数，则实际购买脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的总费用最多需要花费元.

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16. (2021七下·江汉期末) 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解都为非负数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则z的取值范围是

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三、计算题

17. (2021八上·高昌月考) 解不等式 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

18. (2020九上·长沙月考) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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19. (2021八上·杭州期中) 已知a，b，c是△ABC的三边长，若b＝2a﹣1，c＝a+5，且△ABC的周长不超过20cm，求a的范围.

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20. (2021八下·淮阴期末) 某地为引导旅客来旅游及消费，计划5月至9月开展全城推广活动.某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为2000元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低40元，但人均旅游费用不得低于1700元.某单位组织员工去旅游，共支付给该旅行社旅游费用54000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？

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五、综合题

21. (2021九上·本溪期末) 某校九年级有三个班，其中九年一班和九年二班共有105名学生，在期末体育测试中，这两个班级共有79名学生满分，其中九年一班的满分率为70%，九年二班的满分率为80%．
1. （1）求九年一班和九年二班各有多少名学生．
2. （2）该校九年三班有45名学生，若九年级体育成绩的总满分率超过75%，求九年三班至少有多少名学生体育成绩是满分．
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22. (2021八上·余杭月考) 经销商销售甲型、乙型两种产品，价格随销售量 $\text{[math]}$ 的变化而不同，具体如表：
销售量 $\text{[math]}$ （件 $\text{[math]}$
价格（元 $\text{[math]}$ 件）
型号
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
甲型
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙型
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
已知销售10件甲型产品和30件乙型产品的销售额为750元；销售60件甲型产品和100件乙型产品的销售额为2520元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若学校要购买甲型、乙型两种产品共101件，购买的甲产品少于乙产品，所用经费不超过1680元，则有多少种购买方案？
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23. (2021八上·济南期中) 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为-2．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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24. (2021九上·温州开学考) 瑞安市高楼绿道有二人座，三人座，四人座三种规格的共享单车供游客租赁，其收费标准如下表：

车型二人座三人座四人座

价格（元/小时） 20 40 60

某单位组织员工到该景点春游，共租赁n辆这三种共享单车，且三人座共享单车是二人座共享单车数量的2倍。
1. （1）当n=20时，
  ①若该单位有60人，租赁的每辆车都坐满人，则租赁了多少辆三人座的共享单车？
  
  ②请设计一个租金金额最少的方案，并求出租金金额；
2. （2）若该单位主管打算用于租这三种共享单车的总资金为2080元，则最多能租多少辆共享单车供员工使用？
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25. (2021八上·金华期中) 对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义一种新运算 $\text{[math]}$ （中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为非零常数）.例如： $\text{[math]}$ ；已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好只有 $\text{[math]}$ 个整数解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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